Em um tabuleiro de 1x100 quadrados, cada quadrado é numerado de 1 a 100. Se três cores são utilizadas para pintar os quadrados, da esquerda para a direita, seguindo o padrão: o primeiro é pintado de azul, depois dois quadrados são pintados de vermelho, depois três quadrados de verde, depois um quadrado de azul, dois quadrados vermelhos, depois três quadrados verdes, etc. Qual o maior número pintado de azul?
Passo 1
Vamos lá! O problema fala sobre pintar 100 quadradinhos em uma linha, usando três cores: azul, vermelho e verde. A gente precisa seguir um padrão específico de pintura e descobrir qual é o maior número que foi pintado de azul. Para resolver isso, vamos entender o padrão de pintura e aplicar um pouco de matemática para encontrar a resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual é o padrão de pintura. A sequência é assim:
- 1 quadrado azul
- 2 quadrados vermelhos
- 3 quadrados verdes
E esse padrão se repete continuamente ao longo dos 100 quadrados.
Passo 3
Agora, vamos ver quantos quadrados compõem cada ciclo completo do padrão. Somando:
1 (azul) + 2 (vermelho) + 3 (verde) = 6 quadrados por ciclo.
1 (azul) + 2 (vermelho) + 3 (verde) = 6 quadrados por ciclo.
Passo 4
Com cada ciclo tendo 6 quadrados, vamos descobrir quantos ciclos completos cabem nos 100 quadrados:
Isso significa que 16 ciclos completos são pintados, totalizando:
Passo 5
Depois dos 16 ciclos completos, sobram:
Vamos ver como esses 4 quadrados são pintados seguindo o padrão:
1. Azul
2. Vermelho
3. Vermelho
4. Verde
Passo 6
Agora, vamos identificar os quadrados pintados de azul. No padrão, o primeiro quadrado de cada ciclo é azul. Então, os quadrados azuis estão nas posições:
O último quadrado azul dentro dos 100 quadrados é o 97.
Resposta
O maior número pintado de azul é 97.