Em um tabuleiro de 1x100 quadrados, cada quadrado é numerado de 1 a 100. Se três cores são utilizadas para pintar os quadrados, da esquerda para a direita, seguindo o padrão: o primeiro é pintado de azul, depois dois quadrados são pintados de vermelho, depois três quadrados de verde, depois um quadrado de azul, dois quadrados vermelhos, depois três quadrados verdes, etc. Qual o maior número pintado de azul?

Passo 1

Vamos lá! O problema fala sobre pintar 100 quadradinhos em uma linha, usando três cores: azul, vermelho e verde. A gente precisa seguir um padrão específico de pintura e descobrir qual é o maior número que foi pintado de azul. Para resolver isso, vamos entender o padrão de pintura e aplicar um pouco de matemática para encontrar a resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual é o padrão de pintura. A sequência é assim:
  • 1 quadrado azul
  • 2 quadrados vermelhos
  • 3 quadrados verdes
    E esse padrão se repete continuamente ao longo dos 100 quadrados.

Passo 3

Agora, vamos ver quantos quadrados compõem cada ciclo completo do padrão. Somando:
1 (azul) + 2 (vermelho) + 3 (verde) = 6 quadrados por ciclo.

Passo 4

Com cada ciclo tendo 6 quadrados, vamos descobrir quantos ciclos completos cabem nos 100 quadrados:
Número de ciclos comp<=tos = lfloor 1006 rfloor = 16 ú
Isso significa que 16 ciclos completos são pintados, totalizando:
16 times 6 = 96 quadrados

Passo 5

Depois dos 16 ciclos completos, sobram:
100 - 96 = 4 quadrados
Vamos ver como esses 4 quadrados são pintados seguindo o padrão:
1. Azul
2. Vermelho
3. Vermelho
4. Verde

Passo 6

Agora, vamos identificar os quadrados pintados de azul. No padrão, o primeiro quadrado de cada ciclo é azul. Então, os quadrados azuis estão nas posições:
1, 7, 13, dots, 97
O último quadrado azul dentro dos 100 quadrados é o 97.

Resposta

O maior número pintado de azul é 97.

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