Uma linha de produção está sendo analisada para efeito de controle da qualidade das peças produzidas. Tendo em vista o alto padrão requerido, a produção é interrompida para regulagem toda vez que uma peça defeituosa é observada. Se 0,01 é a probabilidade de a peça ser defeituosa, determine a probabilidade de ocorrer uma peça defeituosa: na
peça produzida.
Passo 1
Vamos resolver um problema de probabilidade relacionado ao controle de qualidade em uma linha de produção. O objetivo é determinar a probabilidade de que a
peça produzida seja defeituosa, sabendo que a produção para sempre que uma peça defeituosa é encontrada. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade em eventos independentes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que cada peça produzida tem uma probabilidade de ser defeituosa de
(ou 1%) e, consequentemente, uma probabilidade de ser não defeituosa de
(ou 99%).
Passo 3
Como queremos que a
peça seja a primeira defeituosa, isso significa que as
primeiras peças devem ser não defeituosas, e a
deve ser defeituosa.
Passo 4
As peças são produzidas de forma independente, ou seja, o resultado de uma peça não afeta o resultado das outras. Portanto, a probabilidade de várias ocorrências independentes acontecerem é o produto das probabilidades individuais.
Passo 5
Calculamos a probabilidade das
primeiras peças serem não defeituosas:
Passo 6
Em seguida, calculamos a probabilidade da
peça ser defeituosa:
Passo 7
Multiplicamos essas probabilidades para obter a probabilidade total de que a
peça seja a primeira defeituosa:
Passo 8
Calculando os valores:
Resposta
A probabilidade de ocorrer uma peça defeituosa na
peça produzida é aproximadamente
, ou
.