A linha superior da rede de vôlei feminino tem 2,24 m e o fundo da quadra adversária está a 9 m de distância. Uma jogadora pula para cima, com seus olhos a 90 cm de distância horizontal da rede. A menor altura que seus olhos devem atingir para que ela veja o fundo da quadra por cima da rede é aproximadamente?

Passo 1

Vamos resumir o problema: A rede de vôlei feminino tem 2,24 metros de altura e o fundo da quadra está a 9 metros de distância da rede. Uma jogadora está a 0,90 metros horizontalmente da rede e pula para que seus olhos alcancem uma certa altura. Queremos descobrir qual a menor altura que os olhos dela precisam atingir para ver o fundo da quadra por cima da rede. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria relacionados a triângulos semelhantes.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar a situação. A distância total desde a posição da jogadora até o fundo da quadra é de 0,90 metros + 9 metros = 9,90 metros. A jogadora precisa ter uma linha de visão que passa exatamente por cima da rede para enxergar o fundo da quadra.

Passo 3

Vamos considerar dois triângulos semelhantes aqui. O primeiro triângulo é formado pela distância horizontal da jogadora à rede (0,90 m) e a altura dos olhos dela acima da rede, que vamos chamar de $ Y $. O segundo triângulo é formado pela distância da rede ao fundo da quadra (9 m) e a altura da rede (2,24 m).

Passo 4

Como os triângulos são semelhantes, podemos montar uma proporção entre as alturas e as distâncias:
Y0,90 = 2,249

Passo 5

Agora, vamos resolver para encontrar $ Y $:
Y
Essa é a altura que os olhos da jogadora precisam estar acima da rede. Para encontrar a altura total dos olhos dela em relação ao chão, somamos a altura da rede:
Y = 0,90 times 2,249 = 0,90 times 0,2489 approx 0,224 metros

Resposta

A menor altura que os olhos da jogadora devem atingir é aproximadamente 2,46 metros.

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