Calcule a distância entre os pontos:
•A(1,9) e B(2,8)
• C(-3,5) e D(-3,12)
• P(-5,4) e Q(-2,7)
• M(0,12) e N(9,0)
•A(1,9) e B(2,8)
• C(-3,5) e D(-3,12)
• P(-5,4) e Q(-2,7)
• M(0,12) e N(9,0)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a distância entre vários pares de pontos no plano cartesiano. A matéria que vamos usar aqui é a Geometria Analítica, especificamente a fórmula da distância entre dois pontos. Para isso, precisamos das coordenadas dos pontos e aplicar a fórmula direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância entre os pontos A(1, 9) e B(2, 8). A fórmula da distância entre dois pontos $ (x_1, y_1) $ e $ (x_2, y_2) $ é:
Aplicando os valores de A e B:
Passo 3
Agora, vamos para os pontos C(-3, 5) e D(-3, 12). Observa que as coordenadas
são iguais, então a distância será apenas a diferença das coordenadas
.
Usando a fórmula:
Passo 4
Vamos calcular a distância entre P(-5, 4) e Q(-2, 7). Aplicando a fórmula da distância:
Passo 5
Por último, vamos para os pontos M(0, 12) e N(9, 0). Usando a mesma fórmula:
Resposta
As distâncias entre os pontos são:
- A e B: $ \sqrt{2} $ unidades (
) - C e D: 7 unidades
- P e Q: $ \sqrt{18} $ unidades (
) - M e N: 15 unidades