Um líquido de densidade
flui por uma tubulação de
de diâmetro interno. A velocidade do líquido é de
na entrada da tubulação e de
na saída. Qual é a vazão volumétrica do líquido na tubulação?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um líquido com densidade de
que está passando por uma tubulação com diâmetro interno de
. Na entrada da tubulação, a velocidade do líquido é de
e na saída é de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a vazão volumétrica desse líquido na tubulação. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a fórmula que relaciona a área da seção da tubulação com a velocidade do fluido.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal da tubulação. Como a tubulação é circular, usamos a fórmula da área de um círculo:
Onde
é a área e
é o diâmetro da tubulação. O diâmetro dado é
, que vamos converter para metros para manter as unidades consistentes:
Então,
Passo 3
Agora que temos a área da seção transversal, podemos calcular a vazão volumétrica (
) usando a fórmula:
Onde
é a velocidade do líquido. Vamos calcular a vazão na entrada e na saída para ver o que acontece.
Na entrada:
Na saída:
Normalmente, em um sistema fechado e sem vazamentos, a vazão volumétrica deveria ser a mesma na entrada e na saída. A diferença aqui sugere que pode haver algum vazamento ou mudança no sistema que não foi mencionada no enunciado. Porém, considerando apenas os dados fornecidos, vamos assumir que queremos a vazão na entrada.
Resposta
A vazão volumétrica do líquido na tubulação é de aproximadamente
.