Um líquido de densidade
flui por uma tubulação de
de diâmetro interno. A velocidade do líquido é de
na entrada da tubulação e de
na saída. Qual é a vazão volumétrica do líquido na tubulação?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um líquido com densidade de
que está passando por uma tubulação com diâmetro interno de
. Na entrada da tubulação, a velocidade do líquido é de
e na saída é de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a vazão volumétrica desse líquido na tubulação. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a fórmula que relaciona a área da seção da tubulação com a velocidade do fluido.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal da tubulação. Como a tubulação é circular, usamos a fórmula da área de um círculo:
Onde
é a área e
é o diâmetro da tubulação. O diâmetro dado é
, que vamos converter para metros para manter as unidades consistentes:
Então,
Passo 3
Agora que temos a área da seção transversal, podemos calcular a vazão volumétrica (
) usando a fórmula:
Onde
é a velocidade do líquido. Vamos calcular a vazão na entrada e na saída para ver o que acontece.
Na entrada:
Na saída:
Normalmente, em um sistema fechado e sem vazamentos, a vazão volumétrica deveria ser a mesma na entrada e na saída. A diferença aqui sugere que pode haver algum vazamento ou mudança no sistema que não foi mencionada no enunciado. Porém, considerando apenas os dados fornecidos, vamos assumir que queremos a vazão na entrada.
Resposta
A vazão volumétrica do líquido na tubulação é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Como parte dos esforços contínuos para reduzir o coeficiente de arraste e assim, aumentar a eficiência no consumo de combustível dos veículos, o projeto dos retrovisores laterais tem sido alterado drasticamente desde uma simples placa circular até uma forma carenada. Determine a quantidade de combustível e o dinheiro economizado por ano como resultado da substituição de um espelho retrovisor plano de 13 cm de diâmetro por outro com um fundo hemisférico. Suponha que o carro percorra 24000 km por ano, a uma velocidade média de
. Considere a
densidade e o preço da gasolina e R
, respectivamente, sendo o valor calórico da gasolina
e a eficiência global do motor igual a
.
densidade e o preço da gasolina
Se 10 litros de mel pesam 127,53 N. Considerando
, calcule:
a) A massa específica do mel;
b) Sua densidade relativa;
c) Seu peso específico.
Resposta:
a) A massa específica do mel;
b) Sua densidade relativa;
c) Seu peso específico.
Resposta:
O protótipo de uma válvula de gaveta que controlará o escoamento em um sistema de tubulação de transporte de parafina é para ser estudado em um modelo. A lista das variáveis significativas para a perda de carga (
) inclui a abertura da gaveta (h), o diâmetro total da válvula (d), a velocidade (v) a massa específica (
) e a viscosidade (
). (a) Determine os grupos adimensionais envolvidos. (b) Um modelo numa escala
é construído para determinar a perda de carga através da válvula usando água como fluido de trabalho. Para uma dada abertura da válvula, quando a velocidade da parafina no
protótipo é . Qual deve ser a velocidade da água no modelo de forma a se garantir similaridade dinâmica? Qual a razão das vazões volumétrica e mássica entre protótipo e modelo? Encontre a perda de carga no protótipo se ela é de 60 kPa no modelo? (parafina:
). Resp.: (a)
; (b)
e 10; 12 kPa .
protótipo é