Um líquido de densidade 900 kg / m^3 flui por uma tubulação de 4 c m de diâmetro interno. A velocidade do líquido é de 2 m / s na entrada da tubulação e de 1 m / s na saída. Qual é a vazão volumétrica do líquido na tubulação?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um líquido com densidade de que está passando por uma tubulação com diâmetro interno de . Na entrada da tubulação, a velocidade do líquido é de e na saída é de . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a vazão volumétrica desse líquido na tubulação. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a fórmula que relaciona a área da seção da tubulação com a velocidade do fluido.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal da tubulação. Como a tubulação é circular, usamos a fórmula da área de um círculo:
A = pi ( d2 )^2
Onde d = 4 , cm = 0,04 , m é a área e A = pi ( 0,042 )^2 = pi times (0,02)^2 = pi times 0,0004 = 0,001256 , m^2 é o diâmetro da tubulação. O diâmetro dado é , que vamos converter para metros para manter as unidades consistentes:
Então,

Passo 3

Agora que temos a área da seção transversal, podemos calcular a vazão volumétrica ( Q = A times v ) usando a fórmula:
Qentrada = 0,001256 , m^2 times 2 , m/s = 0,002512 , m^3/s
Onde Qsaída = 0,001256 , m^2 times 1 , m/s = 0,001256 , m^3/s é a velocidade do líquido. Vamos calcular a vazão na entrada e na saída para ver o que acontece.
Na entrada:
Na saída:
í
Normalmente, em um sistema fechado e sem vazamentos, a vazão volumétrica deveria ser a mesma na entrada e na saída. A diferença aqui sugere que pode haver algum vazamento ou mudança no sistema que não foi mencionada no enunciado. Porém, considerando apenas os dados fornecidos, vamos assumir que queremos a vazão na entrada.

Resposta

A vazão volumétrica do líquido na tubulação é de aproximadamente .

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