Um líquido de massa específica 900 kg/m³ escoa em um tubo horizontal com seção reta de 1,90.10⁻² m² na região A e uma seção reta de 9,50.10⁻² m² na região B. A diferença de pressão entre as duas regiões é 7,20.10³ Pa. Determine a vazão.
a) 77,6 L/s
b) 10 L/s
c) 15 L/s
d) 5 L/s
e) 45 L/s
a) 77,6 L/s
b) 10 L/s
c) 15 L/s
d) 5 L/s
e) 45 L/s
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um líquido com massa específica de
que escoa por um tubo horizontal com duas seções retas diferentes: uma na região A com área de
e outra na região B com área de
. A diferença de pressão entre essas regiões é
. Precisamos determinar a vazão desse líquido. Para resolver isso, vamos usar a Lei da Continuidade e a Equação de Bernoulli.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a Lei da Continuidade, que nos diz que o fluxo de massa é constante ao longo do tubo. Isso significa que a área multiplicada pela velocidade do fluxo em uma seção é igual à área multiplicada pela velocidade na outra seção:
Onde:
-
-
-
é a velocidade na região A -
é a velocidade na região B
Passo 3
Vamos isolar
em termos de
:
Passo 4
Agora, aplicamos a Equação de Bernoulli, que relaciona as pressões e velocidades em duas seções diferentes do tubo:
Substituindo
:
Passo 5
Com a velocidade na região A, podemos encontrar a vazão
usando a fórmula:
Convertendo para litros por segundo:
Resposta
A vazão é de aproximadamente 77,6 L/s, ou seja, a alternativa a).