Lista de Exercícios de Modelos Probabilísticos para Computação
  1. Defina com suas próprias palavras:
    I. Distribuições de Probabilidade
    II. Ensaio de Bernoulli
    III. Distribuição de Bernoulli
    IV. Distribuição Binomial
    V. Aplicações da Distribuição Binomial
    VI. Distribuição de Poisson
    VII. Aplicações da Distribuição de Poisson
    VIII. Distribuição Uniforme
    IX. Aplicações da Distribuição Uniforme
    X. Distribuição Normal
    XI. Aplicações da Distribuição Normal
    XII. Distribuição Normal Padrão
    XIII. Tabela Normal
    XIV. Amostragem
    XV. Amostragem não probabilista
    XVI. Amostragem probabilista
    XVII. Amostragem devido a Inacessibilidade da população
    XVIII. Amostragem a esmo ou sem norma
    XIX. Amostragem de população contínua
    XX. Amostragem intencional
    XXI. Amostragem Aleatória simples
    XXII. Amostragem Sistemática
    XXIII. Amostragem por Conglomerados
    XXIV. Amostragem Estratificada
    XXV. Amostragem Múltipla
    XXVI. Distribuições Amostrais
    XXVII. Distribuição Amostral da Média
    XXVIII. Aproximação Normal para a Distribuição Amostral da Média
    XXIX. Distribuição Amostral da Proporção
    XXX. Estimação Pontual
    XXXI. Estimação por Intervalo
    XXXII. Nível de Confiança
    XXXIII. Intervalo de Confiança para Média
    XXXIV. Condições para se calcular um Intervalo de Confiança para Média
    XXXV. Distribuição t de Student
    XXXVI. Intervalo de Confiança para Proporção

Passo 1

Então, esse exercício pede para definir, com nossas próprias palavras, uma lista de 36 termos relacionados a modelos probabilísticos para computação. Vamos precisar entender alguns conceitos básicos de probabilidade e estatística para conseguir definir cada um deles de maneira clara e simples.

Passo 2

I. Distribuições de Probabilidade
Distribuições de probabilidade descrevem como os valores de uma variável aleatória estão distribuídos. Elas mostram a probabilidade de cada resultado possível que essa variável pode assumir.

Passo 3

II. Ensaio de Bernoulli
Um ensaio de Bernoulli é um experimento que tem apenas dois resultados possíveis: sucesso ou fracasso. É a base para muitas outras distribuições probabilísticas.

Passo 4

III. Distribuição de Bernoulli
A distribuição de Bernoulli descreve a probabilidade de sucesso em um único ensaio de Bernoulli. Ela é útil para modelar situações onde há apenas duas opções, como sim/não ou ganhar/perder.

Passo 5

IV. Distribuição Binomial
A distribuição binomial generaliza a distribuição de Bernoulli para múltiplos ensaios independentes. Ela calcula a probabilidade de obter um certo número de sucessos em um número fixo de tentativas.

Passo 6

V. Aplicações da Distribuição Binomial
Essa distribuição é usada em várias áreas, como determinar a probabilidade de um certo número de acertos em testes, estimar falhas em processos de fabricação ou calcular chances em jogos de azar.

Passo 7

VI. Distribuição de Poisson
A distribuição de Poisson modela o número de eventos que ocorrem em um intervalo fixo de tempo ou espaço, especialmente quando esses eventos acontecem de forma independente e com uma taxa constante.

Passo 8

VII. Aplicações da Distribuição de Poisson
Ela é frequentemente utilizada para modelar chegadas de clientes em um serviço, ocorrências de acidentes em uma estrada ou chamadas em um call center.

Passo 9

VIII. Distribuição Uniforme
A distribuição uniforme atribui a mesma probabilidade para todos os resultados possíveis de uma variável aleatória. É usada quando não há preferências ou tendências para nenhum resultado específico.

Passo 10

IX. Aplicações da Distribuição Uniforme
É aplicada em situações como sorteios, distribuição de números aleatórios em computadores e modelagem de eventos com igual chance de ocorrência.

Passo 11

X. Distribuição Normal
Também conhecida como distribuição gaussiana, a distribuição normal é uma curva simétrica em forma de sino que descreve como os valores de uma variável estão distribuídos em torno da média.

Passo 12

XI. Aplicações da Distribuição Normal
É amplamente usada em estatística para representar fenômenos naturais como altura, peso, erros de medidas e notas de exames, além de ser fundamental em testes de hipóteses.

Passo 13

XII. Distribuição Normal Padrão
É uma forma específica da distribuição normal com média igual a 0 e desvio padrão igual a 1. Facilita cálculos e a utilização de tabelas para encontrar probabilidades.

Passo 14

XIII. Tabela Normal
A tabela normal fornece as probabilidades acumuladas para a distribuição normal padrão. É usada para encontrar a probabilidade de uma variável estar abaixo ou acima de um certo valor.

Passo 15

XIV. Amostragem
A amostragem é o processo de selecionar uma parte representativa de uma população para realizar estudos e inferências sobre o todo.

Passo 16

XV. Amostragem Não Probabilista
Nesse tipo de amostragem, os elementos são selecionados de forma não aleatória, sem garantir que cada membro da população tenha a mesma chance de ser incluído.

Passo 17

XVI. Amostragem Probabilista
Ao contrário da não probabilística, aqui cada membro da população tem uma chance conhecida e geralmente igual de ser selecionado para a amostra, o que permite generalizações mais precisas.

Passo 18

XVII. Amostragem Devido à Inacessibilidade da População
Esse método é usado quando não é possível acessar toda a população, então seleciona-se uma amostra que seja viável de ser obtida, mantendo a representatividade.

Passo 19

XVIII. Amostragem a Esmo ou Sem Norma
Também conhecida como amostragem aleatória pura, onde os elementos são escolhidos sem nenhum critério específico, simplesmente ao acaso.

Passo 20

XIX. Amostragem de População Contínua
Envolve selecionar amostras de uma população que pode ser descrita por variáveis contínuas, como medidas de tempo ou peso, garantindo que a amostra represente a diversidade da população.

Passo 21

XX. Amostragem Intencional
Nesse método, o pesquisador seleciona conscientemente indivíduos que acredita serem representativos ou que possuam determinadas características relevantes para o estudo.

Passo 22

XXI. Amostragem Aleatória Simples
É um método onde cada membro da população tem a mesma chance de ser selecionado, e a seleção de um membro não afeta a chance de seleção de outro.

Passo 23

XXII. Amostragem Sistemática
Consiste em selecionar elementos da população em intervalos regulares a partir de um ponto de partida aleatório, como escolher cada 10ª pessoa em uma lista.

Passo 24

XXIII. Amostragem por Conglomerados
A população é dividida em grupos ou “conglomerados” e, em seguida, alguns desses grupos são completamente incluídos na amostra, facilitando o processo de seleção.

Passo 25

XXIV. Amostragem Estratificada
A população é dividida em subgrupos homogêneos chamados estratos, e amostras são tiradas de cada estrato, garantindo que todos os subgrupos sejam representados.

Passo 26

XXV. Amostragem Múltipla
Combina diferentes métodos de amostragem para obter uma amostra que seja mais representativa, aproveitando as vantagens de cada método individual.

Passo 27

XXVI. Distribuições Amostrais
São distribuições que descrevem as estatísticas calculadas a partir de amostras repetidas da população, como a média amostral ou a proporção amostral.

Passo 28

XXVII. Distribuição Amostral da Média
Mostra como as médias de diferentes amostras da mesma população estão distribuídas, geralmente seguindo uma distribuição normal conforme o Teorema Central do Limite.

Passo 29

XXVIII. Aproximação Normal para a Distribuição Amostral da Média
Quando o tamanho da amostra é grande, a distribuição da média amostral se aproxima de uma distribuição normal, mesmo que a população original não seja normal.

Passo 30

XXIX. Distribuição Amostral da Proporção
Descreve a distribuição das proporções calculadas a partir de amostras, útil para estimar a proporção verdadeira na população.

Passo 31

XXX. Estimação Pontual
Refere-se ao uso de uma única estatística amostral, como a média ou a proporção, para estimar um parâmetro populacional desconhecido.

Passo 32

XXXI. Estimação por Intervalo
Consiste em fornecer um intervalo de valores dentro do qual o parâmetro populacional está provavelmente localizado, aumentando a precisão da estimativa.

Passo 33

XXXII. Nível de Confiança
É a probabilidade de que o intervalo de confiança contenha o verdadeiro parâmetro populacional, geralmente expresso em porcentagem, como 95% ou 99%.

Passo 34

XXXIII. Intervalo de Confiança para Média
Calcula um intervalo onde se espera que a média populacional esteja, baseado na média amostral, no desvio padrão e no nível de confiança escolhido.

Passo 35

XXXIV. Condições para se Calcular um Intervalo de Confiança para Média
Incluem ter uma amostra aleatória, distribuição normal ou amostras grandes suficientes, e conhecimento do desvio padrão ou uso de estimativas adequadas.

Passo 36

XXXV. Distribuição t de Student
É uma distribuição utilizada quando o tamanho da amostra é pequeno e o desvio padrão populacional é desconhecido, ajudando a criar intervalos de confiança mais precisos.

Passo 37

XXXVI. Intervalo de Confiança para Proporção
Calcula um intervalo onde se espera que a verdadeira proporção populacional esteja, baseado na proporção amostral e no nível de confiança escolhido.

Resposta

Concluímos que definimos 36 termos fundamentais relacionados a distribuições de probabilidade, métodos de amostragem e técnicas de estimação. Cada definição foi explicada de forma simples e detalhada, facilitando o entendimento dos conceitos essenciais em modelos probabilísticos para computação.

Exercícios relacionados

Três máquinas, e C produzem respectivamente e do total de peças de uma fábrica. As porcentagens de peças defeituosas nas respectivas máquinas são e . Uma peça é sorteada ao acaso e verifica-se que é defeituosa. Qual a probabilidade de que a peça tenha vindo da máquina ?
A probabilidade de um indivíduo X contrair uma doença A é , uma doença B é e uma doença C é . A probabilidade do indivíduo com doença A ficar com lesões é ; com doença B ficar com lesões é e com doença C ficar com lesões é . Foi encontrado lesão no indivíduo X. Qual a probabilidade de que tenha sido causado pela doença ?
Essa campanha de vacinação deve vacinar 2000 crianças em uma localidade com 3980 crianças. Usando como a probabilidade de uma criança ser vacinada e calculando a Esperança, é possível afirmar que essa meta será atingida? Discuta a sua resposta.
Calcule a probabilidade de que em uma localidade com 300 crianças, no mínimo 295 sejam vacinadas.