Lista de exercícios I (Unidade II): Leis de Newton e suas aplicações
Prof: João Carlos Rocha de Araújo
Exercícios dos livros: Young e Freedman 14a ed. Cap. 5, Halliday 9a ed. Cap. 5 e 6 e Paul A. Tipler 6 a ed. Cap 5.

Força de atrito

Um carregador de supermercado empurra uma caixa com massa de 16,8 kg sobre uma superfície horizontal com uma velocidade constante de 3,50 m / s. O coeficiente de atrito cinético ( muc ) entre a caixa e a superfície é 0,20. (a) Faça o diagrama de forças do problema. b) Que força horizontal o trabalhador deve aplicar para manter o movimento?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um carregador de supermercado empurrando uma caixa de 16,8 kg numa superfície horizontal, mantendo uma velocidade constante de 3,50 m/s. A gente vai trabalhar com a Lei de Newton e o conceito de força de atrito cinético. O que precisamos descobrir é qual a força horizontal que o trabalhador precisa aplicar para manter a caixa se movendo nessa velocidade constante.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as forças que estão atuando na caixa. Como a caixa está se movimentando na horizontal, temos:
  1. Força Peso §: É a força da gravidade puxando a caixa para baixo. Calculada por $ P = m \times g $, onde $ m $ é a massa e $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s^2 $).
  2. Força Normal (N): É a força que a superfície exerce para cima, equilibrando a força peso. Já que a superfície é horizontal e não há aceleração vertical, $ N = P = m \times g $.
  3. Força de Atrito Cinético (f_c): Essa é a força que resiste ao movimento da caixa. Ela é calculada por $ f_c = \mu_c \times N $, onde $ \mu_c $ é o coeficiente de atrito cinético.
  4. Força Aplicada (F_a): É a força que o trabalhador aplica para empurrar a caixa.

Passo 3

Como a caixa está se movendo com velocidade constante, isso significa que não há aceleração. De acordo com a Primeira Lei de Newton (Lei da Inércia), se a velocidade é constante, a soma das forças que atuam na direção do movimento deve ser zero. Ou seja:
Fa - fc = 0
Isso implica que a força aplicada pelo trabalhador deve ser igual à força de atrito cinético:
Fa = fc

Passo 4

Vamos agora calcular a força de atrito cinético. Primeiro, encontramos a força normal:
N = m times g = 16,8 , kg times 9,8 , m/s^2 = 164,64 , N
Em seguida, calculamos a força de atrito:
fc = muc times N = 0,20 times 164,64 , N = 32,928 , N

Passo 5

Como $ F_a = f_c $, a força que o trabalhador precisa aplicar é de 32,928 N. Arredondando, podemos dizer que ele precisa empurrar com uma força de aproximadamente 32,9 N para manter a caixa se movimentando com velocidade constante.

Resposta

O trabalhador deve aplicar uma força horizontal de aproximadamente 32,9 N para manter o movimento da caixa.

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