Liste os cinco primeiros termos da sequência.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa listar os cinco primeiros termos da sequência dada por . Aqui, estamos lidando com sequências e funções trigonométricas, especificamente o seno ao quadrado. Vamos precisar calcular cada termo substituindo o valor de de 1 a 5.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da sequência: . Isso significa que para cada termo, a gente vai substituir por um número inteiro, calcular o seno de , elevar esse seno ao quadrado e multiplicar pelo .

Passo 3

Vamos calcular o primeiro termo, quando :
Sabemos que , então:

Passo 4

Agora, o segundo termo, quando :
Como , temos:

Passo 5

Vamos para o terceiro termo, :
Sabemos que , então:

Passo 6

Agora, o quarto termo, :
Como , temos:

Passo 7

Finalmente, o quinto termo, :
Sabemos que , então:

Resposta

Os cinco primeiros termos da sequência são: , , , , .

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