Liste os cinco primeiros termos da sequência. (e^n + n^2) / (e^(2n) - 2n)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para listarmos os cinco primeiros termos da sequência dada por (e^n + n^2) / (e^(2n) - 2n). Aqui, estamos trabalhando com uma sequência numérica onde cada termo depende do valor de n. Para resolver isso, vamos simplesmente calcular o valor da expressão para .

Passo 2

Primeiro, vamos entender os componentes da expressão:
  • e é a base do logaritmo natural, aproximadamente igual a 2,71828.
  • significa n ao quadrado.
  • é e elevado a .
Então, para cada valor de n, substituímos na fórmula e calculamos.

Passo 3

Vamos começar com :
Calculando:

Passo 4

Agora, para :

Passo 5

Para :

Passo 6

Para :

Passo 7

Finalmente, para :

Resposta

Os cinco primeiros termos da sequência são aproximadamente:

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