Liste os cinco primeiros termos da sequência. a_n, onde a1=2, a2=1 e a_n+2 = a_n - a_n+1

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma sequência definida por , e a relação de recorrência . Nosso objetivo é listar os cinco primeiros termos dessa sequência. Para isso, vamos usar os valores iniciais e a fórmula de recorrência para calcular cada termo passo a passo.

Passo 2

Começamos com os termos que já são fornecidos: e . O próximo termo, , pode ser encontrado usando a relação de recorrência.

Passo 3

Aplicamos a fórmula para :

Passo 4

Agora, para encontrar , usamos a mesma relação com :

Passo 5

Por fim, para encontrar , aplicamos a relação com :

Resposta

Os cinco primeiros termos da sequência são: 2, 1, 1, 0, 1.

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