Liste os cinco primeiros termos da sequência. a_n, onde a1 = 2 e a_{n+1} = a_{n} / (1 + a_{n})

Passo 1

Vamos resolver um exercício de sequências onde precisamos listar os cinco primeiros termos da sequência a_n. Sabemos que o primeiro termo é e que cada termo seguinte é calculado pela fórmula . Para resolver isso, vamos usar a regra de recorrência para encontrar cada termo passo a passo.

Passo 2

Começamos com o primeiro termo dado:

Passo 3

Calculamos o segundo termo usando a fórmula de recorrência:

Passo 4

Agora, encontramos o terceiro termo:

Passo 5

Em seguida, calculamos o quarto termo:

Passo 6

Finalmente, encontramos o quinto termo:

Resposta

Os cinco primeiros termos da sequência são:

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