Liste os cinco primeiros termos das sequências abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa listar os cinco primeiros termos da sequência definida por
e
. Aqui, estamos lidando com progressões que seguem uma regra de recorrência, ou seja, cada termo depende do termo anterior. Para isso, vamos precisar entender como aplicar essa fórmula para encontrar cada termo passo a passo.
Passo 2
Vamos começar com o primeiro termo, que já é dado:
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o segundo termo usando a fórmula de recorrência:
Primeiro, calculamos
.
Então,
Passo 4
Vamos para o terceiro termo:
Calculando
.
Então,
Passo 5
Agora, o quarto termo:
Calculando
.
Então,
Passo 6
Por fim, o quinto termo:
Calculando
.
Então,
Resposta
Os cinco primeiros termos da sequência são:
.