Liste os 5 primeiros termos das sequências e deduza o valor de convergência.
x_n = cos(n pi)

Passo 1

Vamos entender o que o exercício pede. Temos uma sequência definida por . Precisamos listar os 5 primeiros termos dessa sequência e descobrir para onde ela converge. Para isso, vamos usar conceitos de sequências e propriedades da função cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular os valores de para até .

Passo 3

Calculando para :

Passo 4

Calculando para :

Passo 5

Calculando para :

Passo 6

Calculando para :

Passo 7

Calculando para :

Passo 8

Observando os 5 primeiros termos: -1, 1, -1, 1, -1. A sequência está alternando entre -1 e 1.

Passo 9

Para determinar o valor de convergência, observamos o comportamento da sequência quando tende ao infinito. Como a sequência alterna entre -1 e 1 indefinidamente, ela não se aproxima de um único valor específico.

Resposta

Os 5 primeiros termos da sequência são: -1, 1, -1, 1, -1. A sequência não converge para um valor específico, pois continua alternando entre -1 e 1.

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