Liste todes as equaçōes de Maxwell na forma integral e diferencial, e discorra brevemente sobre o impacto de cala Lei.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para listar todas as equações de Maxwell tanto na forma integral quanto na diferencial. Além disso, vamos conversar um pouco sobre o impacto de cada uma dessas leis. Para isso, vamos precisar entender cada equação e como elas se relacionam com os fenômenos elétricos e magnéticos.
Passo 2
Lei de Gauss para o Campo Elétrico
Forma Integral:
Forma Diferencial:
Impacto:
Essa lei estabelece que o fluxo elétrico total que sai de uma superfície fechada é proporcional à carga elétrica total dentro dessa superfície. Basicamente, ela nos ajuda a entender como as cargas elétricas criam campos elétricos ao seu redor.
Essa lei estabelece que o fluxo elétrico total que sai de uma superfície fechada é proporcional à carga elétrica total dentro dessa superfície. Basicamente, ela nos ajuda a entender como as cargas elétricas criam campos elétricos ao seu redor.
Passo 3
Lei de Gauss para o Magnetismo
Forma Integral:
Forma Diferencial:
Impacto:
Essa equação nos diz que não existem “cargas magnéticas” isoladas (monopolos magnéticos). O campo magnético sempre forma linhas fechadas, indicando que os ímãs têm sempre um polo norte e sul.
Essa equação nos diz que não existem “cargas magnéticas” isoladas (monopolos magnéticos). O campo magnético sempre forma linhas fechadas, indicando que os ímãs têm sempre um polo norte e sul.
Passo 4
Lei de Faraday da Indução
Forma Integral:
Forma Diferencial:
Impacto:
Essa lei mostra como uma variação no campo magnético ao longo do tempo pode induzir um campo elétrico. É a base de funcionamento de transformadores e geradores elétricos.
Essa lei mostra como uma variação no campo magnético ao longo do tempo pode induzir um campo elétrico. É a base de funcionamento de transformadores e geradores elétricos.
Passo 5
Lei de Ampère-Maxwell
Forma Integral:
Forma Diferencial:
Impacto:
Essa equação relaciona o campo magnético com a corrente elétrica e a variação do campo elétrico no tempo. A inclusão do termo de deslocamento de Maxwell permitiu a previsão de ondas eletromagnéticas, que viajam pelo espaço.
Essa equação relaciona o campo magnético com a corrente elétrica e a variação do campo elétrico no tempo. A inclusão do termo de deslocamento de Maxwell permitiu a previsão de ondas eletromagnéticas, que viajam pelo espaço.
Resposta
Listamos as quatro equações de Maxwell tanto na forma integral quanto na diferencial:
-
Lei de Gauss para o Campo ElétricoImpacto: Relaciona cargas elétricas com o campo elétrico que elas geram.
-
Lei de Gauss para o MagnetismoImpacto: Indica a inexistência de monopolos magnéticos.
-
Lei de Faraday da InduçãoImpacto: Mostra como campos magnéticos variáveis geram campos elétricos.
-
Lei de Ampère-MaxwellImpacto: Conecta campos magnéticos com correntes elétricas e variações do campo elétrico, permitindo a existência de ondas eletromagnéticas.
Essas equações são fundamentais para entender como os campos elétricos e magnéticos interagem e se propagam no espaço, formando a base do eletromagnetismo clássico.
Exercícios relacionados
Qual das afirmações abaixo, a respeito da força de empuxo a que está submetido um objeto submerso em um líquido, é verdadeira?
a) A força de empuxo aumenta com a profundidade se o líquido for incompressível.
b) A força de empuxo depende do volume do líquido deslocado.
c) A força de empuxo depende do peso do objeto.
d) A força de empuxo depende da massa do objeto.
e) A força de empuxo não depende da massa específica do líquido
a) A força de empuxo aumenta com a profundidade se o líquido for incompressível.
b) A força de empuxo depende do volume do líquido deslocado.
c) A força de empuxo depende do peso do objeto.
d) A força de empuxo depende da massa do objeto.
e) A força de empuxo não depende da massa específica do líquido
Uma onda elctromagnéticn plann, quo sc propaga no vácho com velocilade
, varia senoidalmente com periodo de
à medida que se propaga ao lougo do sentido pasitivo de
. O valor máximo do campo magnético é de
e estri dirigido ao longo do eixo
.
Qual o comprimento de onda, frequência e o valor máximo do campo elétrico da onda? (Solução: )
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Para apagar um incêndio, um bombeiro está usando uma mangueira com um raio de 0,030 m e uma vazão de
. Na extremidade da mangueira existe um bico com um raio de
. Calcule a velocidade da água ao sair do bico da mangueira e use o resultado para determinar o alcance da mangueira, ou seja, a máxima distância horizontal que a água pode atingir se a mangueira for apontada na direção do fogo fazendo um ângulo de
com o solo.
a) ( )
d) ( ) 210 m
b) ( ) 58 m
e) ( ) 370 m
c) ( ) 120 m
a) ( )
d) ( ) 210 m
b) ( ) 58 m
e) ( ) 370 m
c) ( ) 120 m
Encontre as equaçös de onda para o campo elétrico e magnético utilizando as equaçōes de Maxwell ua sua forma diferencial.