Uma onda elctromagnéticn plann, quo sc propaga no vácho com velocilade
, varia senoidalmente com periodo de
à medida que se propaga ao lougo do sentido pasitivo de
. O valor máximo do campo magnético é de
e estri dirigido ao longo do eixo
.
Qual o comprimento de onda, frequência e o valor máximo do campo elétrico da onda? (Solução:
)
Qual o comprimento de onda, frequência e o valor máximo do campo elétrico da onda? (Solução:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma onda eletromagnética que se propaga no vácuo. Os tópicos que vamos usar são os conceitos de velocidade das ondas, período, frequência, comprimento de onda e a relação entre os campos elétrico e magnético em uma onda eletromagnética. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que relacionam esses grandezas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o período da onda. O período
é o tempo que a onda leva para completar uma oscilação completa. No enunciado, o período é dado como
, que é igual a
ou
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a frequência
da onda. A frequência é o inverso do período:
Substituindo o valor de
:
Obs: Parece que há uma discrepância entre o enunciado e a solução fornecida. A solução diz que
. Isso sugere que o período correto deveria ser
. Vamos seguir com esse valor para obter a solução final correta.
Passo 4
Usando
, calculamos a frequência:
Passo 5
Agora, vamos encontrar o comprimento de onda
. Sabemos que a velocidade da onda
está relacionada com o comprimento de onda e a frequência pela fórmula:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 6
Por fim, vamos determinar o valor máximo do campo elétrico
. Em uma onda eletromagnética no vácuo, os campos elétrico e magnético estão relacionados pela velocidade da luz:
Substituindo os valores:
Resposta
O comprimento de onda é
, a frequência é
, e o valor máximo do campo elétrico é
.