Uma onda elctromagnéticn plann, quo sc propaga no vácho com velocilade c=3 times 10^8 m / s, varia senoidalmente com periodo de 10 ms à medida que se propaga ao lougo do sentido pasitivo de x. O valor máximo do campo magnético é de 6 times 10^-12 T e estri dirigido ao longo do eixo z.
Qual o comprimento de onda, frequência e o valor máximo do campo elétrico da onda? (Solução: lambda=3 m, psi=10^8 s^-1, Emax =1.8 times 10^-3 V / m )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma onda eletromagnética que se propaga no vácuo. Os tópicos que vamos usar são os conceitos de velocidade das ondas, período, frequência, comprimento de onda e a relação entre os campos elétrico e magnético em uma onda eletromagnética. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que relacionam esses grandezas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o período da onda. O período é o tempo que a onda leva para completar uma oscilação completa. No enunciado, o período é dado como , que é igual a ou .

Passo 3

Agora, vamos calcular a frequência f = 1T da onda. A frequência é o inverso do período:
f = 110^-2 , s = 10^2 , Hz
Substituindo o valor de :
Obs: Parece que há uma discrepância entre o enunciado e a solução fornecida. A solução diz que . Isso sugere que o período correto deveria ser . Vamos seguir com esse valor para obter a solução final correta.

Passo 4

Usando f = 110^-8 , s = 10^8 , Hz , calculamos a frequência:

Passo 5

Agora, vamos encontrar o comprimento de onda c = lambda times f . Sabemos que a velocidade da onda lambda = cf está relacionada com o comprimento de onda e a frequência pela fórmula:
lambda = 3 times 10^8 , m/s10^8 , Hz = 3 , m
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 6

Por fim, vamos determinar o valor máximo do campo elétrico Emax = c times Bmax . Em uma onda eletromagnética no vácuo, os campos elétrico e magnético estão relacionados pela velocidade da luz:
Emax = 3 times 10^8 , m/s times 6 times 10^-12 , T = 1.8 times 10^-3 , V/m
Substituindo os valores:

Resposta

O comprimento de onda é , a frequência é , e o valor máximo do campo elétrico é .

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