Com base nelas, calcule:
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente calcular
. A gente já tem as fórmulas do seno hiperbólico e cosseno hiperbólico, que são baseadas nas funções exponenciais. Vamos usar essas definições pra fazer os cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir as fórmulas de
e
na expressão que queremos calcular:
Passo 3
Agora, vamos calcular o quadrado de cada termo:
Passo 4
Vamos somar as duas frações resultantes:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Passo 6
Reconhecemos que essa é a definição do cosseno hiperbólico de
:
Resposta
Exercícios relacionados
Classifique, se possível, as sequências abaixo quanto à sua monotonicidade.
(e)
(e)
Com base nelas, calcule:
(a)
(a)
(a)
Suponha que
seja uma sequência monótona tal que
. Esta sequência deve convergir? O que mais pode ser dito sobre o seu limite?