Para uma localidade onde se pretende ampliar o sistema de coleta e tratamento de esgotos domésticos, dispõe-se das informações abaixo, referente a uma das alternativas em estudo.
Com base nestas informações, fazer o estudo de viabilidade financeira e econômica do projeto, considerando uma taxa mínima de atratividade igual a 12 % ao ano.
Para efeito de simplificação, considerar que o projeto será totalmente implantado no ano 0 e que a população atendida será constante ao longo de todo o período de análise, que deverá ser considerado igual a 30 anos.

Situação Atual:

O município estudado conta atualmente com um sistema de tratamento de esgoto doméstico, cujo volume faturado anualmente é de 500.000 m 3.
A tarifa cobrada é de , a qual não deverá ser alterada.
O custo de Operação e Manutenção é de $50.000,00/ano.
Situação Futura (com a implantação do projeto em análise):
O custo de investimento estimado para o projeto é da ordem de , a qual não deverá ser a, correspondente a todo o sistema (estação de tratamento, elevatórias, rede, etc…), o qual substituirá o atual sistema de tratamento, visto que este apresenta baixa eficiência, estimada em da eficiência do sistema proposto.
O custo anual de operação e manutenção está estimado em , correspondente a todo o sistema (estação de tratamento, e<=vatórias, rede, etc), o qual substituirá o atual sistema de tratamento, visto que este apresenta baixa eficiência, estimada em .
Com o novo sistema, o volume faturado anualmente será de da eficiência do sistema proposto O custo anual de operação e manutenção está estimado em .
Para esta análise, dispõe-se também de um estudo feito sobre custos ambientais de fontes poluidoras, envolvendo as questões de qualidade das águas dos corpos receptores e de saúde da população afetada. Este estudo indica que este tipo de efluente causa um dano ao meio ambiente e ao homem, da ordem de 1.000 000,00 de efluente.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui e o que precisa fazer. Estamos olhando para um município que quer melhorar o sistema de coleta e tratamento de esgoto doméstico. Atualmente, eles têm um sistema antigo que trata 500.000 m³ por ano, cobrando $0,70 por m³ e gastando $50.000 por ano em operação e manutenção.
A proposta é investir $4.000.000 em um novo sistema que aumentaria o volume tratado para 2.500.000 m³ por ano, mas com um custo maior de operação e manutenção de $1.000.000 por ano. Além disso, tem um custo ambiental de $0,05 por m³ de efluente.
Nosso objetivo é fazer um estudo de viabilidade financeira e econômica desse projeto, usando uma taxa mínima de atratividade de 12% ao ano e analisando por 30 anos. Vamos precisar calcular os fluxos de caixa, descontar esses valores para o presente usando a taxa de 12%, e ver se o investimento vale a pena tanto financeiramente quanto economicamente.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a receita anual com a tarifa de esgoto no cenário futuro. A tarifa é de $0,70 por m³ e o novo sistema vai tratar 2.500.000 m³ por ano.
A receita anual será:
0,70 por m³ e o novo sistema vai tratar 2.500.000 m³ por ano A receita anual será: [ Receita = Volume times Tarifa = 2.500.000 , m^3 times

Passo 3

Agora, vamos considerar o custo operacional e de manutenção no cenário futuro, que é de $1.000.000 por ano.
Além disso, temos o custo ambiental de $0,05 por m³ de efluente. Vamos calcular esse custo:
1.000.000 por ano Além disso, temos o custo ambiental de
Portanto, o custo total anual será:
Custo Ambiental = Volume times Custo Ambiental por m^3 = 2.500.000 , m^3 times $0,05/m^3 = $125.000

Passo 4

Vamos calcular o lucro operacional anual, que é a diferença entre a receita e o custo total:
Lucro Operacional = Receita - Custo Total = $1.750.000 - $1.125.000 = $625.000

Passo 5

Como o investimento inicial é de $4.000.000 no ano 0, precisamos considerar esse valor como um fluxo de caixa negativo no início do projeto.
Além disso, vamos calcular o fluxo de caixa líquido anual para os 30 anos, que será o lucro operacional:
4.000.000 no ano 0, precisamos considerar esse valor como um fluxo de caixa negativo no início do projeto Além disso, vamos calcular o fluxo de caixa líquido anual para os 30 anos, que será o lucro operacional: [ Fluxo de Caixa Anual =

Passo 6

Agora, vamos calcular o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto. O VPL é a soma dos fluxos de caixa futuros descontados pela taxa de atratividade, subtraído o investimento inicial. A fórmula do VPL é:
VPL = sumt=1^30 Fluxo de Caixa Anual(1 + i)^t - Investimento Inicial
Onde VPL = Fluxo de Caixa Anual times ( 1 - (1 + i)^-ni ) - Investimento Inicial .
Para facilitar, podemos usar a fórmula do valor presente de uma anuidade:
VPL = $625.000 times ( 1 - (1 + 0,12)^-300,12 ) - $4.000.000
Substituindo os valores:
1 - (1 + 0,12)^-300,12 approx 8,057
Calculando o fator de anuidade:
VPL approx $625.000 times 8,057 - $4.000.000 = $5.035.625 - $4.000.000 = $1.035.625
Então:

Passo 7

Como o VPL é positivo ($1.035.625), isso indica que o projeto é financeiramente viável, ou seja, o retorno esperado supera a taxa mínima de atratividade de 12% ao ano.

Resposta

O estudo de viabilidade mostrou que o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto é de aproximadamente $1.035.625 positivo. Isso significa que o investimento no novo sistema de tratamento de esgoto é financeiramente viável, já que o retorno esperado supera a taxa mínima de atratividade de 12% ao ano.

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