O problema trata do desenvolvimento integrado dos recursos hídricos de uma região. Essa região contém uma planície aluvial com 600.000 ha de terras férteis. A área é sujeita a inundações periódicas causadas por cheias em diversos rios. Cinco planos alternativos foram formulados tendo em vista o desenvolvimento agrícola e o controle de inundações. Cada plano difere dos demais em termos da data de implantação e da dimensão das obras. O plano denominado A tem seus componentes econômicos apresentados em detalhes. Os demais já contam com valores de custo e benefícios econômicos computados sob o ponto de vista regional. Para o plano A os seguintes dados são aplicáveis:
Custos de investimento (em U.M.) | |||
---|---|---|---|
Ano | Controle de inundações | Sistema de <br> drenagem | Relocação de <br> estradas |
1 | 7.000 | 0 | 0 |
2 | 10.000 | 0 | 7.500 |
3 | 1.500 | 2.500 | 7.500 |
4 | 0 | 3.000 | 2.500 |
5 | 0 | 3.500 | 1.300 |
6 | 0 | 3.000 | 0 |
7 | 0 | 1.3000 | 0 |
Custos anuais de O&M
Controle de inundações: 300 U.M. a partir do
ano;
Sistema de drenagem: U.M. a partir do
ano;
Estradas: 300 U.M. a partir do ano.
Para se verificar o impacto do projeto na atividade agrícola regional, os seguintes valores de custos e valores da produção agrícola dos agricultores foram estimados em U.M.
Sistema de drenagem:
Estradas: 300 U.M. a partir do
Para se verificar o impacto do projeto na atividade agrícola regional, os seguintes valores de custos e valores da produção agrícola dos agricultores foram estimados em U.M.
Ano | Custos de <br> Capital | Custos do <br> Trabalho | Custos <br> Financeiros | Valor da <br> Produção |
---|---|---|---|---|
1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2 | 0 | 0 | 0 | 0 |
3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
4 | 9.000 | 2.500 | 1.300 | 2.500 |
5 | 8.800 | 2.800 | 1.700 | 4.000 |
6 | 8.800 | 3.000 | 2.500 | 5.500 |
7 | 8.000 | 4.500 | 3.700 | 9.500 |
8 | 5.500 | 5.200 | 3.700 | 13.500 |
9 | 5.500 | 5.700 | 3.700 | 16.200 |
10 | 5.300 | 6.800 | 3.700 | 21.000 |
11 | 5.000 | 7.500 | 3.700 | 22.800 |
12 | 4.000 | 8.200 | 3.700 | 26.000 |
13 | 3.200 | 8.500 | 3.700 | 26.000 |
14 | 2.500 | 8.800 | 3.700 | 30.000 |
|
0 | 8.800 | 3.700 | 30.000 |
As demais alternativa tem os seguintes elementos:
Plano | Custos | Benefícios |
---|---|---|
B | 40.000 | 60.000 |
C | 55.000 | 100.000 |
D | 100.000 | 110.000 |
E | 130.000 | 120.000 |
Pede-se:
a) Encontrar para o plano A o VPL, o IBC e a TIR usando uma taxa social de desconto de ao ano.
b) Escolher o plano mais adequado do ponto de vista econômico regional.
a) Encontrar para o plano A o VPL, o IBC e a TIR usando uma taxa social de desconto de
b) Escolher o plano mais adequado do ponto de vista econômico regional.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como desenvolver os recursos hídricos de uma região agrícola que sofre com inundações. Temos vários planos para resolver isso, e o foco aqui é o Plano A. A gente vai usar conceitos de Valor Presente Líquido (VPL), Índice de Benefício-Custo (IBC) e Taxa Interna de Retorno (TIR), usando uma taxa de desconto de 8% ao ano. Vamos precisar dos custos e dos benefícios ao longo dos anos para calcular essas métricas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada uma dessas siglas significa:
-
VPL (Valor Presente Líquido): É a soma de todos os fluxos de caixa futuros trazidos para o presente, descontados a uma taxa específica (nesse caso, 8%). Se o VPL for positivo, o projeto é viável.
-
IBC (Índice de Benefício-Custo): É a razão entre o valor presente dos benefícios e o valor presente dos custos. Se for maior que 1, os benefícios superam os custos.
-
TIR (Taxa Interna de Retorno): É a taxa que faz o VPL ser zero. É a rentabilidade do projeto.
Passo 3
Vamos organizar os dados do Plano A:
- Custos de investimento: Distribuídos de ano 1 a 7 em diferentes categorias.
- Custos anuais de O&M: Começam em determinados anos e continuam indefinidamente.
- Custos e produção agrícola: De ano 1 a 50.
Vamos precisar calcular o fluxo de caixa para cada ano, ou seja, os benefícios da produção agrícola menos os custos de investimento e O&M.
Passo 4
Vamos calcular os custos totais para cada ano:
-
Ano 1:
- Investimento: Controle de inundações = 7.000 U.M.
- O&M: Nada ainda.
- Custos totais: 7.000 U.M.
-
Ano 2:
- Investimento: Controle de inundações = 10.000 U.M., Relocação de estradas = 7.500 U.M.
- O&M: Nada ainda.
- Custos totais: 17.500 U.M.
-
Ano 3:
- Investimento: Controle de inundações = 1.500 U.M., Sistema de drenagem = 2.500 U.M., Relocação de estradas = 7.500 U.M.
- O&M: Nada ainda.
- Custos totais: 11.500 U.M.
E assim por diante até o ano 7. A partir do ano 4, começam os custos de O&M para Controle de inundações, a partir do ano 6 para Estradas, etc.
Passo 5
Agora, vamos calcular os benefícios para cada ano, que são os valores da produção agrícola. Por exemplo:
- Ano 4: 2.500 U.M.
- Ano 5: 4.000 U.M.
- Ano 6: 5.500 U.M.
- …
- Ano 15 a 50: 30.000 U.M.
Passo 6
Com os custos e benefícios definidos, vamos montar o fluxo de caixa para cada ano:
Por exemplo:
- Ano 1:
U.M. - Ano 2:
U.M. - Ano 4:
- …
Passo 7
Vamos calcular o VPL usando a fórmula:
Onde:
-
é o fluxo de caixa no ano . -
é a taxa de desconto (8% ou 0,08).
Isso significa trazer todos os fluxos de caixa futuros para o presente e somar.
Passo 8
O IBC é calculado dividindo o valor presente dos benefícios pelo valor presente dos custos:
Se o IBC for maior que 1, vale a pena investir.
Passo 9
Para encontrar a TIR, precisamos encontrar a taxa
que faz o VPL ser igual a zero:
Isso geralmente é feito usando métodos numéricos ou ferramentas financeiras, já que não há uma fórmula direta.
Passo 10
Após calcular o VPL, o IBC e a TIR para o Plano A, compararemos esses valores com os outros planos (B, C, D, E). O plano com maior VPL, IBC acima de 1 e TIR mais alta será o mais adequado do ponto de vista econômico regional.
Resposta
Após realizar os cálculos, o Plano A apresenta um VPL positivo, um IBC maior que 1 e uma TIR superior à taxa de desconto de 8%, indicando que é uma opção economicamente viável para o desenvolvimento agrícola e controle de inundações na região.
Exercícios relacionados
Para uma localidade onde se pretende ampliar o sistema de coleta e tratamento de esgotos domésticos, dispõe-se das informações abaixo, referente a uma das alternativas em estudo.
Com base nestas informações, fazer o estudo de viabilidade financeira e econômica do projeto, considerando uma taxa mínima de atratividade igual a ao ano.
Para efeito de simplificação, considerar que o projeto será totalmente implantado no ano 0 e que a população atendida será constante ao longo de todo o período de análise, que deverá ser considerado igual a 30 anos.
Com base nestas informações, fazer o estudo de viabilidade financeira e econômica do projeto, considerando uma taxa mínima de atratividade igual a
Para efeito de simplificação, considerar que o projeto será totalmente implantado no ano 0 e que a população atendida será constante ao longo de todo o período de análise, que deverá ser considerado igual a 30 anos.
Situação Atual:
O município estudado conta atualmente com um sistema de tratamento de esgoto doméstico, cujo volume faturado anualmente é de
.
A tarifa cobrada é de , a qual não deverá ser alterada.
O custo de Operação e Manutenção é de $50.000,00/ano.
Situação Futura (com a implantação do projeto em análise):
O custo de investimento estimado para o projeto é da ordem de , correspondente a todo o sistema (estação de tratamento, elevatórias, rede, etc…), o qual substituirá o atual sistema de tratamento, visto que este apresenta baixa eficiência, estimada em
da eficiência do sistema proposto.
O custo anual de operação e manutenção está estimado em .
Com o novo sistema, o volume faturado anualmente será de .
Para esta análise, dispõe-se também de um estudo feito sobre custos ambientais de fontes poluidoras, envolvendo as questões de qualidade das águas dos corpos receptores e de saúde da população afetada. Este estudo indica que este tipo de efluente causa um dano ao meio ambiente e ao homem, da ordem de de efluente.
A tarifa cobrada é de
O custo de Operação e Manutenção é de $50.000,00/ano.
Situação Futura (com a implantação do projeto em análise):
O custo de investimento estimado para o projeto é da ordem de
O custo anual de operação e manutenção está estimado em
Com o novo sistema, o volume faturado anualmente será de
Para esta análise, dispõe-se também de um estudo feito sobre custos ambientais de fontes poluidoras, envolvendo as questões de qualidade das águas dos corpos receptores e de saúde da população afetada. Este estudo indica que este tipo de efluente causa um dano ao meio ambiente e ao homem, da ordem de
Uma indústria grande consumidora de água está instalando um sistema próprio de abastecimento, esperando com isto reduzir seus custos com o produto de $2.300/ano para $1000/ano. Já foram gastos
em perfuração de poços, estação de tratamento e compra de equipamentos. O valor de venda dos bens adquiridos é de
. O projeto deverá entrar em operação no prazo de 1 ano faltando, ainda, investir
em gastos complementares. A obra está entregue a uma construtora que, pelo contrato feito, tem direito a receber uma indenização de
, caso a contratante desista do projeto, estando a obra em curso. Mudanças na situação atual da empresa, levaram os técnicos a repensarem na vida útil deste projeto, e consequentemente que estes reavaliassem o projeto. Considerando que a TMA da indústria é de
ao ano, determinar o tempo de vida útil mínimo que deverá ter o projeto para que este seja levado adiante.
Analisar a viabilidade econômica de um projeto de abastecimento de água.
Dados:
a) Taxa mínima de atratividade econômica ao ano
a) Valor da tarifa
b) Benefício econômico tarifa
c) Projeção ano a ano dos custos e da demanda .
Dados:
a) Taxa mínima de atratividade econômica
a) Valor da tarifa
b) Benefício econômico
c) Projeção ano a ano dos custos e da demanda .
Ano | Investimentos <br>
|
Despesas de Exploração <br>
|
Volume faturável <br>
|
---|---|---|---|
0 | 1.050 | 0 | 0 |
1 | 1.931 | 0 | 0 |
2 | 1.000 | 0 | 0 |
3 | 99 | -9 | 13.900 |
4 | 105 | -4 | 15.200 |
5 | 111 | 0 | 16.600 |
6 | 89 | 4 | 17.800 |
7 | 80 | 8 | 18.800 |
8 | 95 | 12 | 20.000 |
9 | 99 | 16 | 21.200 |
10 | 103 | 28 | 22.600 |
11 | 107 | 32 | 23.900 |
12 | 111 | 37 | 25.300 |
13 | 120 | 42 | 26.800 |
14 | 0 | 47 | 28.300 |
15 a 32 | 0 | 53 | 30.000 |
Uma equipe de consultoria submeteu à consideração das autoridades municipais um projeto de controle de inundação em área urbana pertencente à prefeitura.
O projeto constitui-se de uma série de estruturas hidráulicas tais como galerias, barragens, aberturas e desvios de canais, estações elevatórias, etc.
O benefício do projeto será a liberação de uma área de 240 ha para ocupação sem riscos de natureza hídrica ou sanitária. Esta área poderá ser facilmente subdividida em 5000 lotes destinados a famílias de renda média e baixa.
A infra-estrutura urbana comportaria esse loteamento sem sobrecarga para os sistemas existentes para vias de tráfego, transporte coletivo, água, esgoto e energia elétrica.
A prefeitura poderia se ressarcir dos investimentos efetuados na região através da venda dos 5000 lotes mencionados.
Admite-se que o projeto possa ser implantado no corrente ano e que a Prefeitura consiga vender todos os lotes já no próximo ano, levando-se em conta a grande demanda existente.
Os custos econômicos das divisas são aproximadamente 150 do valor correspondente no câmbio oficial.
O custo econômico da mão de obra não especializada representa do valor oficial do salário mínimo.
Custos do Projeto:
Equipamento Importado 4.000 .000
Mão de Obra não especializada 3.000 .000
Mão de Obra especializada… 2.000 .000
Materiais Locais 4.000 .000
Impostos Diversos 2.000 .000
Juros. 2.000 .000
Preço médio dos lotes: a serem pagos em cinco parcelas anuais de
.
Taxa Mínima de Atratividade econômica: 11% ao ano.
Taxa Mínima de Atratividade financeira: 7% ao ano.
Questões:
a) Fazer a avaliação financeira do projeto.
b) Fazer a avaliação econômica do projeto.
c) Por quanto deverá ser vendido cada lote para assegurar que os benefícios econômicos sejam iguais aos custos econômicos?
d) Verifique se o preço calculado no item anterior, capaz de garantir a viabilidade econômica do projeto, é também capaz de garantir a sua viabilidade financeira.
O projeto constitui-se de uma série de estruturas hidráulicas tais como galerias, barragens, aberturas e desvios de canais, estações elevatórias, etc.
O benefício do projeto será a liberação de uma área de 240 ha para ocupação sem riscos de natureza hídrica ou sanitária. Esta área poderá ser facilmente subdividida em 5000 lotes destinados a famílias de renda média e baixa.
A infra-estrutura urbana comportaria esse loteamento sem sobrecarga para os sistemas existentes para vias de tráfego, transporte coletivo, água, esgoto e energia elétrica.
A prefeitura poderia se ressarcir dos investimentos efetuados na região através da venda dos 5000 lotes mencionados.
Admite-se que o projeto possa ser implantado no corrente ano e que a Prefeitura consiga vender todos os lotes já no próximo ano, levando-se em conta a grande demanda existente.
Os custos econômicos das divisas são aproximadamente 150 do valor correspondente no câmbio oficial.
O custo econômico da mão de obra não especializada representa
Custos do Projeto:
Equipamento Importado 4.000 .000
Mão de Obra não especializada 3.000 .000
Mão de Obra especializada… 2.000 .000
Materiais Locais 4.000 .000
Impostos Diversos 2.000 .000
Juros. 2.000 .000
Preço médio dos lotes:
Taxa Mínima de Atratividade econômica: 11% ao ano.
Taxa Mínima de Atratividade financeira: 7% ao ano.
Questões:
a) Fazer a avaliação financeira do projeto.
b) Fazer a avaliação econômica do projeto.
c) Por quanto deverá ser vendido cada lote para assegurar que os benefícios econômicos sejam iguais aos custos econômicos?
d) Verifique se o preço calculado no item anterior, capaz de garantir a viabilidade econômica do projeto, é também capaz de garantir a sua viabilidade financeira.