Se log_a(b) = 3, log_a(c) = 4 e log_a(b/c) = x, pode- se afirmar que:
(a) a = -b / c
(d) a = -c / b
(b) x = 2
(e) a = b / c
© a = 1
(f) a = c / b

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício tá pedindo. Temos três informações:
A gente vai usar conceitos de logaritmos para resolver isso e descobrir qual das alternativas está certa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade dos logaritmos: . Isso vai ajudar a expressar x em termos de e .

Passo 3

Aplicando a propriedade que mencionamos:
Então, .

Passo 4

Agora, vamos relacionar a com b e c. Sabemos que:
  • significa que
  • significa que
Queremos achar uma expressão para a. Vamos dividir c por b:
Então, .

Resposta

A alternativa correta é a (f) .

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