Considere as funções
e
.
Calcule
.
Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem duas funções:
e
. A gente precisa calcular
, que significa aplicar a função
depois da função
no valor
. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre composição de funções e como calcular logaritmos e raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. A função
é uma fração onde o numerador é
e o denominador é
. Vamos substituir
por
:
Passo 3
Vamos resolver o numerador e o denominador separadamente:
No numerador:
No denominador:
Então,
Passo 4
Agora que sabemos que
, vamos usar esse resultado na função
. Ou seja, precisamos calcular
.
A função
envolve um logaritmo na base 2 e uma raiz cúbica. Primeiro, vamos calcular a raiz cúbica de 8:
Passo 5
Agora, substituímos esse valor na função logarítmica:
Sabemos que
porque
.