Se log2=0,30 e log3=0,48, então log48 é igual a:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de logaritmos! A gente tem os valores de
e
, e precisa descobrir quanto é
. Vamos usar as propriedades dos logaritmos para chegar lá.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o número 48 para expressá-lo em termos de 2 e 3, já que temos os logs desses números. Sabemos que:
Passo 3
Agora, aplicamos a propriedade dos logaritmos que diz que o logaritmo de um produto é a soma dos logaritmos:
Passo 4
Outra propriedade útil é que o logaritmo de uma potência é o expoente vezes o logaritmo da base:
Passo 5
Substituímos os valores que conhecemos:
Passo 6
Fazendo as contas:
Então: