Se log2=0,30 e log3=0,48, então log48 é igual a:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de logaritmos! A gente tem os valores de log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, e precisa descobrir quanto é log 48. Vamos usar as propriedades dos logaritmos para chegar lá.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar o número 48 para expressá-lo em termos de 2 e 3, já que temos os logs desses números. Sabemos que:
48 = 16 times 3 = 2^4 times 3

Passo 3

Agora, aplicamos a propriedade dos logaritmos que diz que o logaritmo de um produto é a soma dos logaritmos:
log(2^4 times 3) = log(2^4) + log(3)

Passo 4

Outra propriedade útil é que o logaritmo de uma potência é o expoente vezes o logaritmo da base:
log(2^4) = 4 times log(2)

Passo 5

Substituímos os valores que conhecemos:
4 times log(2) + log(3) = 4 times 0,30 + 0,48

Passo 6

Fazendo as contas:
4 times 0,30 = 1,20
Então:
1,20 + 0,48 = 1,68

Resposta

log48 = 1,68

Exercícios relacionados