Qual a probabilidade de que o produto dos números escolhidos seja ímpar?

Passo 1

Primeiro, vamos entender a pergunta: queremos saber qual é a probabilidade de que o produto dos números escolhidos seja ímpar. Para resolver isso, precisamos saber de onde estamos escolhendo os números e quantos números estamos escolhendo. Vamos supor que estamos escolhendo dois números de um conjunto de números inteiros, por exemplo, de 1 a 10.

Passo 2

A probabilidade é calculada dividindo o número de resultados favoráveis pelo número total de resultados possíveis. Neste caso, os resultados favoráveis são aqueles em que o produto dos dois números é ímpar.

Passo 3

Para que o produto de dois números seja ímpar, ambos os números devem ser ímpares. Se pelo menos um dos números for par, o produto será par.

Passo 4

Primeiro, vamos contar quantos números ímpares e pares há no nosso conjunto de 1 a 10:
  • Números ímpares: 1, 3, 5, 7, 9 (total de 5)
  • Números pares: 2, 4, 6, 8, 10 (total de 5)

Passo 5

Agora, vamos calcular a probabilidade de escolher dois números ímpares:
  • A probabilidade de escolher o primeiro número ímpar é 5 em 10, ou seja, $ \frac{5}{10} $.
  • Depois de escolher um número ímpar, restam 4 números ímpares de um total de 9 números restantes. Então, a probabilidade de escolher o segundo número ímpar é $ \frac{4}{9} $.

Passo 6

Multiplicando essas probabilidades, temos:
510 times 49 = 2090 = 29

Resposta

A probabilidade de que o produto dos números escolhidos seja ímpar é $ \frac{2}{9} $.

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