Logaritmo com Mudança de Base: Calcule
utilizando a mudança de base.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular
, que é o logaritmo de 64 na base 4. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de mudança de base, que é uma ferramenta bem útil quando a base original do logaritmo não é fácil de trabalhar diretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da mudança de base. A fórmula diz que:
Ou seja, podemos converter o logaritmo para qualquer base
que a gente preferir, geralmente base 10 ou base
porque são mais comuns.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula para o nosso caso, onde
e
. Vamos escolher a base 10 para facilitar:
Passo 4
Agora, precisamos calcular
e
. Usando uma calculadora ou tabela de logaritmos, temos:
Passo 5
Por fim, vamos dividir os dois resultados para encontrar o valor de
: