Logaritmos: Se
, o valor de a é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de logaritmos juntos! O enunciado diz que
. Nosso objetivo é encontrar o valor de a. Para isso, vamos usar as propriedades dos logaritmos e das potências.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade básica dos logaritmos: quando temos
, isso é igual a k. Ou seja,
. Isso facilita bastante porque a base do logaritmo e a base da potência são as mesmas.
Passo 3
No entanto, o exercício nos diz que
. Com base na propriedade que acabamos de lembrar, sabemos que
. Portanto, temos a equação:
Passo 4
Essa equação claramente não faz sentido, já que 5 nunca será igual a 15. Isso indica que há uma inconsistência no enunciado ou que precisamos interpretar de outra forma.
Passo 5
Mas, observando as opções disponíveis (2, 3, 4, 5), e considerando que a resposta direta da propriedade dos logaritmos seria 5, a opção mais próxima e que faz sentido como resposta é:
Resposta
d) 5