Numa loja de eletrodomésticos as vendas mensais de frigoríficos das marcas
e
são variáveis aleatórias
com distribuição conjunta dada por:
|
1 | 2 | 3 |
---|---|---|---|
1 | 0,25 | 0,25 | 0 |
2 | 0 | 0,25 | 0,25 |
a. Calcule a probabilidade de num dado mês se vender um número idêntico de frigoríficos das marcas
e
.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver essa questão de probabilidade que trata das vendas de frigoríficos das marcas
e
. Precisamos entender como as vendas dessas duas marcas estão relacionadas e calcular a probabilidade de, em um mês qualquer, vendermos o mesmo número de frigoríficos de ambas as marcas. Para isso, vamos usar a distribuição conjunta das variáveis aleatórias
e
, que representam as vendas das marcas
e
, respectivamente.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na tabela que mostra a distribuição conjunta das vendas:
|
1 | 2 | 3 |
---|---|---|---|
1 | 0,25 | 0,25 | 0 |
2 | 0 | 0,25 | 0,25 |
Aqui,
e
podem assumir os valores 1, 2 ou 3, e os números dentro da tabela representam a probabilidade de cada combinação específica de vendas acontecer.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a probabilidade de vendermos o mesmo número de frigoríficos das marcas
e
em um mês. Ou seja, queremos calcular
. Isso significa que devemos considerar todos os casos em que
e
são iguais.
Passo 4
Vamos identificar onde
é igual a
na tabela:
- Quando
e : a probabilidade é 0,25. - Quando
e : a probabilidade é 0,25.
Perceba que não existe um caso na tabela onde
e
, então não temos que considerar esse cenário.
Passo 5
Agora, para encontrar
, somamos as probabilidades dos casos onde
e
são iguais:
Resposta
A probabilidade de, em um mês, vendermos o mesmo número de frigoríficos das marcas
e
é
ou
.