Numa loja de eletrodomésticos as vendas mensais de frigoríficos das marcas
e
são variáveis aleatórias
com distribuição conjunta dada por:
|
1 | 2 | 3 |
---|---|---|---|
1 | 0,25 | 0,25 | 0 |
2 | 0 | 0,25 | 0,25 |
b. Determine as probabilidades marginais de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre as vendas mensais de frigoríficos das marcas
e
, representadas pelas variáveis aleatórias
e
. A gente precisa encontrar as probabilidades marginais de
e
. Isso significa que vamos calcular a probabilidade de cada valor de
e de cada valor de
, independentemente da outra variável. Para isso, vamos usar a tabela de distribuição conjunta que nos foi dada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são probabilidades marginais. A probabilidade marginal de
, por exemplo, é a probabilidade de
assumir um certo valor, sem se preocupar com os valores de
. Para calcular isso, a gente soma todas as probabilidades na linha correspondente a esse valor de
.
Passo 3
Vamos calcular a probabilidade marginal de
. Olhando na tabela, quando
, as probabilidades para
,
e
são 0,25, 0,25 e 0, respectivamente. Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a probabilidade marginal de
. Na tabela, quando
, as probabilidades para
,
e
são 0, 0,25 e 0,25, respectivamente. Então:
Passo 5
Agora, vamos para as probabilidades marginais de
. Primeiro, vamos calcular
. Para isso, somamos todas as probabilidades na coluna onde
, independentemente de
:
Passo 6
Em seguida, vamos calcular
. Somamos as probabilidades na coluna de
:
Passo 7
Por fim, vamos calcular
. Somamos as probabilidades na coluna de
:
Resposta
As probabilidades marginais são: