Uma loja oferece um computador e uma impressora por R$ 3.000,00 à vista, ou por 20% do valor à vista como entrada e mais um pagamento de R$ 2.760,00 após 5 meses. Qual é a taxa de juro simples cobrada?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas opções de pagamento para um computador e uma impressora que custam R$ 3.000,00 à vista. A segunda opção é pagar 20% desse valor como entrada e depois mais R$ 2.760,00 após 5 meses. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a taxa de juro simples que está sendo cobrada nessa segunda opção. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros simples, que envolve conceitos de porcentagem e matemática financeira básica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto é a entrada que você paga. Como a entrada é 20% do valor à vista, podemos fazer:
Passo 3
Agora, vamos ver quanto será o valor financiado. Isso é o valor total menos a entrada:
Passo 4
Você vai pagar R$ 2.760,00 após 5 meses. Esse valor inclui o valor financiado mais os juros. Vamos usar a fórmula de juros simples para encontrar a taxa de juros:
Onde:
- $ J $ é o valor dos juros,
- $ P $ é o valor principal (R$ 2.400,00),
- $ i $ é a taxa de juros,
- $ t $ é o tempo em meses.
Mas primeiro, vamos encontrar o total de juros pagos:
Passo 5
Agora, rearranjamos a fórmula dos juros para encontrar a taxa de juros $ i $:
Substituindo os valores que temos:
Passo 6
Convertendo a taxa de juros para porcentagem:
Resposta
A taxa de juro simples cobrada é de 3% ao mês.