(1pt.) Como será modificada a velocidade de propagação de uma onda transversal em uma corda esticada se a tensão na corda for dobrada.
Passo 1
O problema nos pergunta como a velocidade de uma onda transversal em uma corda muda quando a tensão na corda é dobrada. Vamos usar conceitos de física das ondas, especificamente a fórmula que relaciona a velocidade da onda com a tensão e a massa por unidade de comprimento da corda.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a velocidade $ v $ de uma onda transversal em uma corda é dada pela fórmula:
Onde:
- $ T $ é a tensão na corda.
- $ \mu $ é a massa por unidade de comprimento da corda.
Passo 3
No problema, a tensão $ T $ é dobrada. Vamos chamar a nova tensão de $ T’ = 2T $.
Passo 4
Substituindo $ T’ $ na fórmula da velocidade, temos:
Isso mostra que a nova velocidade $ v’ $ é $ \sqrt{2} $ vezes a velocidade original $ v $.
Resposta
A velocidade de propagação da onda será multiplicada por $ \sqrt{2} $, ou seja, aumentará em um fator de raiz quadrada de dois.