ll A+2 B longrightarrow 2 C k=[C]^2[A] cdot[B]^2
Determine a concentração de A, B e C no equilíbrio, sabendo que 0,1 mol de A foi misturado com 0,2 mol de B em um volume de 1000 mL e K=10^10.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de equilíbrio químico! A gente tem a reação:
A + 2 B longrightarrow 2 C
E a constante de equilíbrio é dada por:
k = [C]^2[A] cdot [B]^2
Nosso objetivo é descobrir as concentrações de A, B e C no equilíbrio. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e álgebra básica para resolver as concentrações.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as concentrações iniciais das substâncias. Sabemos que:
  • Foram misturados 0,1 mol de A e 0,2 mol de B em 1000 mL (1 litro).
A concentração © é dada por:
C = número de molsvolume (L) ú
Então,
[A]0 = 0,1 mol1 L = 0,1 M
[B]0 = 0,2 mol1 L = 0,2 M
[C]0 = 0 M (pois ainda não foi formado) ã

Passo 3

Vamos chamar de x a quantidade de A que reagiu no equilíbrio. De acordo com a estequiometria da reação:
  • Para cada 1 mol de A que reage, 2 mols de B reagem e 2 mols de C são formados.
Então, as concentrações no equilíbrio serão:
[A] = 0,1 - x
[B] = 0,2 - 2x
[C] = 0 + 2x = 2x

Passo 4

Agora, vamos substituir essas expressões na fórmula da constante de equilíbrio:
k = [C]^2[A] cdot [B]^2 = 10^10
Substituindo:
10^10 = (2x)^2(0,1 - x) cdot (0,2 - 2x)^2

Passo 5

Vamos simplificar a equação:
10^10 = 4x^2(0,1 - x) cdot (0,2 - 2x)^2
Dado que k é muito grande ( 10^10), isso indica que a reação vai praticamente consumir todo o A e B disponíveis. Portanto, podemos assumir que x approx 0,1.

Passo 6

Com x approx 0,1:
[A] = 0,1 - 0,1 = 0 M
[B] = 0,2 - 2 times 0,1 = 0 M
[C] = 2 times 0,1 = 0,2 M

Resposta

No equilíbrio, as concentrações são:
[A] = 0 M, [B] = 0 M, [C] = 0,2 M

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