Lúcia comprou um vestido pagando em duas prestações mensais, sendo a primeira de R , paga um mês após a compra, e a segunda de R$ 260,10. Se a loja atualiza, a cada mês, o valor devido em , paga um mês após a compra, e a segunda de R, qual o preço do vestido se pago a vista?
a) 2 %.
b) R .
c) b) .
d) 367,00.

Passo 1

Então, vamos lá! A Lúcia comprou um vestido e vai pagar em duas parcelas. A primeira é de R$ 119,34, um mês depois da compra, e a segunda é de R$ 260,10, dois meses depois. A loja adiciona 2% de juros todo mês. A gente precisa descobrir quanto o vestido custaria se ela pagasse tudo de uma vez, à vista.

Passo 2

Para resolver isso, vamos usar o conceito de valor presente. Isso significa calcular quanto cada parcela futura vale hoje, considerando os juros. A fórmula que vamos usar é:
PV = FV(1 + i)^n
Onde:
  • é o valor presente
  • é o valor futuro (a parcela a ser paga)
  • é a taxa de juros por período (2% ou 0,02)
  • é o número de períodos (meses)

Passo 3

Primeiro, vamos calcular o valor presente da primeira parcela de R$ 119,34, que será paga daqui a 1 mês ( PV1 = 119,34(1 + 0,02)^1 = 119,341,02 ).
PV1 approx 119,341,02 approx 117,00
Fazendo a conta:

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor presente da segunda parcela de R$ 260,10, que será paga daqui a 2 meses ( PV2 = 260,10(1 + 0,02)^2 = 260,101,0404 ).
PV2 approx 260,101,0404 approx 250,00
Fazendo a conta:

Passo 5

Vamos somar os valores presentes das duas parcelas para encontrar o preço do vestido à vista.
PVtotal = PV1 + PV2 approx 117,00 + 250,00 = 367,00

Resposta

A resposta correta é a letra b) R$ 367,00.

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