Luiz vendeu sua casa com um desconto de 50 % sobre o preço de tabela e obteve lucro com a venda. A taxa de desconto sobre o valor de custo é:
a) 30 %
b) 50 %
c) 100 %
d) 25 %
e) 10 %

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o Luiz vendeu sua casa com um desconto de 50% sobre o preço de tabela e ainda obteve lucro com a venda. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a taxa de desconto sobre o valor de custo da casa. Vamos precisar entender um pouco sobre descontos, preço de tabela, preço de venda e custo para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa dar um desconto de 50% sobre o preço de tabela. Se o preço de tabela da casa é Pv = Pt times (1 - 0,50) = 0,50 times Pt , um desconto de 50% significa que o Luiz vendeu a casa por:
Ou seja, ele vendeu a casa pela metade do preço de tabela.

Passo 3

Agora, precisamos considerar que o Luiz obteve lucro com a venda. Isso significa que o preço de venda ( Pv > C ) foi maior que o custo da casa ( 0,50 times Pt > C ). Então temos:
Substituindo pela expressão que encontramos:

Passo 4

Da equação acima, podemos isolar Pt > C0,50 Pt > 2 times C para encontrar a relação entre o preço de tabela e o custo:
Isso quer dizer que o preço de tabela é mais do que o dobro do custo da casa.

Passo 5

Agora, vamos calcular a taxa de desconto sobre o valor de custo. O desconto dado foi de 50% sobre o preço de tabela, ou seja, o desconto em reais foi:
Desconto = Pt - Pv = Pt - 0,50 times Pt = 0,50 times Pt
A taxa de desconto sobre o custo é dada por:
Taxa de Desconto = DescontoC = 0,50 times PtC
Mas sabemos que Taxa de Desconto > 0,50 times 2 times CC = 1 ou 100% , então podemos substituir:

Passo 6

Contudo, olhando para as opções disponíveis, parece que precisamos ajustar nossa abordagem. Uma maneira alternativa é considerar que, apesar do desconto de 50%, Luiz ainda teve lucro, o que sugere que o custo é inferior a 50% do preço de tabela. Para encontrar a taxa de desconto sobre o custo, usamos:
Taxa de Desconto = Pt - PvC = 0,50 times PtC
Como (para ter exatamente 100% de desconto), mas Luiz obteve lucro, o deve ser um pouco mais que . Isso leva a uma taxa de desconto menor que 100%, mas como as opções não incluem 100%, a mais próxima é 30%.

Resposta

a)

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Tabela 10: Distribuição dos salários (em reais) dos funcionários do setor de serviços gerais
Classes Frequências
25 dashv 30 10
30 dashv 35 20
35 dashv 40 30
40 dashv 45 15
45 dashv 50 40
50 dashv 55 35
Pede-se (use duas casas decimais):
(a) o salário médio semanal dos funcionários;
Um capital de R é aplicado a juro simples, à taxa de é aplicado a juro simp<=s, à taxa de ao ano; os montantes, daqui a ao ano; os montantes, daqui a anos, formam a sequência anos, formam a sequência . Outro capital de R$ 2000,00 é aplicado a juro composto, à taxa de Outro capital de R ao ano gerando a sequência de montantes 10 % daqui a (b1, b2, b3, ldots, bn) anos.
As sequências 1,2,3, ldots n e (a1, a2, a3, ldots, an) formam, respectivamente,
a) uma progressão aritmética de razão 1,1 e uma progressão geométrica de razão (b1, b2, b3, ldots, bn).
b) uma progressão aritmética de razão 100 e uma progressão geométrica de razão 0,1.
c) uma progressão aritmética de razão 10 % e uma progressão geométrica de razão 1,10.
d) uma progressão aritmética de razão 1,10 e uma progressão geométrica de razão 1,10.
e) uma progressão aritmética de razão 100 e uma progressão geométrica de razão 1,10.
Em uma pesquisa para saber a intenção de voto de 135000000 de eleitores, foi escolhida uma amostra de 2 700 pessoas, o que corresponde a 0,002 % do total dos eleitores. Esse percentual representa a pesquisa da opinião de duas pessoas para deduzir qual é a intenção de voto de eleitores.
Qual é a alternativa que completa a lacuna acima, de modo a tornar a sentença verdadeira?
a) 200000
b) 100000
c) 54000
d) 20000
e) 10000
Lúcio emprestou R a César, cobrando juros de a César, cobrando juros de ao ano sobre o saldo devedor do ano anterior. César pagou ao ano sobre o saldo devedor do ano anterior César pagou um ano após o empréstimo e 3000,00 dois anos após o empréstimo. O valor da terceira parcela, que quitou a dívida, paga três anos após a concessão do empréstimo, foi:
a) R
b) dois anos após o empréstimo O valor da terceira parcela, que quitou a dívida, paga três anos após a concessão do empréstimo, foi: a)
c) 5180,00
d) R
e) c)