Tabela 10: Distribuição dos salários (em reais) dos funcionários do setor de serviços gerais
Classes Frequências
25 dashv 30 10
30 dashv 35 20
35 dashv 40 30
40 dashv 45 15
45 dashv 50 40
50 dashv 55 35
Pede-se (use duas casas decimais):
(a) o salário médio semanal dos funcionários;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o salário médio semanal dos funcionários usando uma tabela de distribuição de frequências. Para isso, vamos precisar calcular o ponto médio de cada classe salarial, multiplicar esse ponto médio pela frequência correspondente, somar tudo isso e, por fim, dividir pela soma total das frequências.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o ponto médio de cada classe salarial. O ponto médio é calculado somando o limite inferior e o superior da classe e dividindo por 2. Isso nos dá uma ideia de qual é o valor representativo de cada classe.
  • 25 dashv 30: Ponto médio = (25 + 30) / 2 = 27,5
  • 30 dashv 35: Ponto médio = (30 + 35) / 2 = 32,5
  • 35 dashv 40: Ponto médio = (35 + 40) / 2 = 37,5
  • 40 dashv 45: Ponto médio = (40 + 45) / 2 = 42,5
  • 45 dashv 50: Ponto médio = (45 + 50) / 2 = 47,5
  • 50 dashv 55: Ponto médio = (50 + 55) / 2 = 52,5

Passo 3

Agora, vamos multiplicar cada ponto médio pela sua respectiva frequência. Isso ajuda a ponderar cada classe de salário pela quantidade de funcionários que ganham naquela faixa.
  • 25 dashv 30: 27,5 times 10 = 275
  • 30 dashv 35: 32,5 times 20 = 650
  • 35 dashv 40: 37,5 times 30 = 1.125
  • 40 dashv 45: 42,5 times 15 = 637,5
  • 45 dashv 50: 47,5 times 40 = 1.900
  • 50 dashv 55: 52,5 times 35 = 1.837,5

Passo 4

Vamos somar todos esses produtos que calculamos:
275 + 650 + 1.125 + 637,5 + 1.900 + 1.837,5 = 6.425

Passo 5

Agora, vamos somar todas as frequências para encontrar o total de funcionários:
10 + 20 + 30 + 15 + 40 + 35 = 150

Passo 6

Para encontrar o salário médio, dividimos a soma dos produtos pela soma das frequências:
Salário médio = 6.425150 approx 42,83áé

Resposta

O salário médio semanal dos funcionários é R$42,83.

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