Luiza perguntou ao seu amigo Rafael quantos anos ele tinha. Rafael, que gosta de charadas matemáticas, respondeu: “multiplique 3 1/5 por 3/2. Em seguida, subtraia 1/4 do resultado. Minha idade é o numerador menos o dobro do denominador dessa expressão.” Qual a idade de Rafael?
Passo 1
Então, vamos resolver a charada do Rafael! Ele disse que para descobrir sua idade, precisamos multiplicar
por
, depois subtrair
desse resultado. Por fim, a idade dele é o numerador menos o dobro do denominador dessa última fração. Vamos usar frações e operações básicas com elas para descobrir a idade do Rafael.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar
por
. Mas antes, é mais fácil trabalhar com frações impróprias. Convertendo:
Agora, multiplicamos
por
:
Podemos simplificar
dividindo o numerador e o denominador por 2:
Passo 3
Agora, vamos subtrair
do resultado
. Para isso, precisamos de denominadores iguais. O menor múltiplo comum entre 5 e 4 é 20. Então, convertendo as frações:
Subtraindo:
Passo 4
A idade do Rafael é o numerador menos o dobro do denominador dessa última fração, que é
. Portanto:
Numerador: 91
Denominador: 20
Dobro do denominador:
Subtraindo:
Resposta
Rafael tem 51 anos.