Luiza perguntou ao seu amigo Rafael quantos anos ele tinha. Rafael, que gosta de charadas matemáticas, respondeu: “multiplique 3 1/5 por 3/2. Em seguida, subtraia 1/4 do resultado. Minha idade é o numerador menos o dobro do denominador dessa expressão.” Qual a idade de Rafael?

Passo 1

Então, vamos resolver a charada do Rafael! Ele disse que para descobrir sua idade, precisamos multiplicar 3 15 por 32, depois subtrair 14 desse resultado. Por fim, a idade dele é o numerador menos o dobro do denominador dessa última fração. Vamos usar frações e operações básicas com elas para descobrir a idade do Rafael.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar 3 15 por 32. Mas antes, é mais fácil trabalhar com frações impróprias. Convertendo:
3 15 = 165
Agora, multiplicamos 165 por 32:
165 times 32 = 16 times 35 times 2 = 4810
Podemos simplificar 4810 dividindo o numerador e o denominador por 2:
4810 = 245

Passo 3

Agora, vamos subtrair 14 do resultado 245. Para isso, precisamos de denominadores iguais. O menor múltiplo comum entre 5 e 4 é 20. Então, convertendo as frações:
245 = 9620
14 = 520
Subtraindo:
9620 - 520 = 9120

Passo 4

A idade do Rafael é o numerador menos o dobro do denominador dessa última fração, que é 9120. Portanto:
Numerador: 91
Denominador: 20
Dobro do denominador: 2 times 20 = 40
Subtraindo:
91 - 40 = 51

Resposta

Rafael tem 51 anos.

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