A luz atravessando o ar, incide sobre uma superfície de água sob o ângulo de incidência de
. Se o índice de refração da água for 1,33, qual o ângulo de refração?
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Temos um raio de luz que viaja pelo ar e incide sobre a superfície da água com um ângulo de incidência de
. Queremos descobrir qual será o ângulo com que a luz refrata, ou seja, muda de direção ao entrar na água. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Snell, que relaciona os ângulos de incidência e refração com os índices de refração dos dois meios.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Snell, que é dada por:
Onde:
-
é o índice de refração do primeiro meio (ar, neste caso). -
é o ângulo de incidência. -
é o índice de refração do segundo meio (água). -
é o ângulo de refração que queremos encontrar.
Passo 3
Sabemos que o índice de refração do ar é aproximadamente
e o da água é
. O ângulo de incidência
é
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular . Sabemos que . Substituindo isso na equação:
Passo 5
Para encontrar , dividimos ambos os lados da equação por
:
Passo 6
Agora, para encontrar o ângulo
, usamos a função inversa do seno, ou arco seno:
Calculando isso, obtemos aproximadamente:
Resposta
O ângulo de refração é aproximadamente
.