Um objeto está a 12 cm do vértice de um espelho côncavo que tem o raio de curvatura de 6 cm . Achar a distância focal do espelho e a distância da imagem ao vértice do espelho.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um objeto a 12 cm do vértice de um espelho côncavo com raio de curvatura de 6 cm. O que precisamos descobrir é a distância focal desse espelho e a distância da imagem ao vértice. Vamos usar conceitos de Óptica Geométrica, especialmente as fórmulas do espelho côncavo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a distância focal (
) do espelho. A distância focal está relacionada ao raio de curvatura (
) pela fórmula:
Aqui,
cm.
Passo 3
Aplicando a fórmula:
Então, a distância focal do espelho é de 3 cm.
Passo 4
Agora, vamos achar a distância da imagem (
) usando a equação dos espelhos:
Sabemos que
cm e
cm. Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos resolver para
:
Portanto:
Resposta
A distância focal do espelho é de 3 cm e a distância da imagem ao vértice do espelho é de 4 cm.