índice de refração da água é 1,33 . Achar o ângulo de refração de um feixe de luz no ar e que atinge uma superfície de água sob um ângulo com a normal de (a)
, (b)
, ©
e (d)
. Mostrar estes raios num diagrama.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre refração da luz! A gente tem um feixe de luz que passa do ar para a água com um índice de refração de 1,33. Precisamos encontrar o ângulo que a luz vai fazer ao entrar na água para quatro ângulos diferentes de incidência:
,
,
e
. Para isso, vamos usar a Lei de Snell, que é fundamental quando falamos de refração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Snell. Ela relaciona o índice de refração de dois meios e os ângulos de incidência e refração da luz que passa de um para o outro. A fórmula é:
Onde:
-
é o índice de refração do primeiro meio (no caso, o ar, que é aproximadamente 1). -
é o ângulo de incidência, o ângulo que a luz faz com a normal na interface. -
é o índice de refração do segundo meio (água, que é 1,33). -
é o ângulo de refração, que é o que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Depois, para achar
, vamos tirar o arco seno (sen⁻¹):
Agora, vamos calcular
para cada ângulo de incidência dado.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula para cada caso:
a)
b)
c)
d)
Resposta
Os ângulos de refração para os respectivos ângulos de incidência são:
- (a)
- (b)
- ©
- (d)