índice de refração da água é 1,33 . Achar o ângulo de refração de um feixe de luz no ar e que atinge uma superfície de água sob um ângulo com a normal de (a) , (b) , © e (d) . Mostrar estes raios num diagrama.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre refração da luz! A gente tem um feixe de luz que passa do ar para a água com um índice de refração de 1,33. Precisamos encontrar o ângulo que a luz vai fazer ao entrar na água para quatro ângulos diferentes de incidência: , , e . Para isso, vamos usar a Lei de Snell, que é fundamental quando falamos de refração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Snell. Ela relaciona o índice de refração de dois meios e os ângulos de incidência e refração da luz que passa de um para o outro. A fórmula é:
Onde:
  • é o índice de refração do primeiro meio (no caso, o ar, que é aproximadamente 1).
  • é o ângulo de incidência, o ângulo que a luz faz com a normal na interface.
  • é o índice de refração do segundo meio (água, que é 1,33).
  • é o ângulo de refração, que é o que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar :
Depois, para achar , vamos tirar o arco seno (sen⁻¹):
Agora, vamos calcular para cada ângulo de incidência dado.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula para cada caso:
a)
b)
c)
d)

Resposta

Os ângulos de refração para os respectivos ângulos de incidência são:
  • (a)
  • (b)
  • ©
  • (d)

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