A luz de uma lâmpada de vapor de sódio, com frequência de
, incide sobre a superfície de um metal cuja função trabalho é 2.5 eV. Sabendo que a constante de Planck é
e a carga do elétron é
, determine:
(a) A energia dos fótons incidentes (em eV).
(b) A energia cinética máxima dos elétrons emitidos
.
© O potencial de corte necessário para impedir que os elétrons mais energéticos alcancem a placa coletora.
Dica: considere que
(a) A energia dos fótons incidentes (em eV).
(b) A energia cinética máxima dos elétrons emitidos
© O potencial de corte necessário para impedir que os elétrons mais energéticos alcancem a placa coletora.
Dica: considere que
Passo 1
Então, a gente tem um exercício sobre o efeito fotoelétrico. A situação é que uma lâmpada emite luz com uma certa frequência, essa luz incide em um metal que tem uma função trabalho conhecida. A gente precisa calcular três coisas:
a) A energia dos fótons da luz que estão batendo no metal.
b) A energia cinética máxima dos elétrons que são emitidos do metal.
c) O potencial de corte necessário para impedir que esses elétrons mais energéticos cheguem à placa coletora.
a) A energia dos fótons da luz que estão batendo no metal.
b) A energia cinética máxima dos elétrons que são emitidos do metal.
c) O potencial de corte necessário para impedir que esses elétrons mais energéticos cheguem à placa coletora.
Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre energia de fóton e frequência, a função trabalho do metal, e a relação entre energia cinética e potencial elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia dos fótons incidentes. A energia de um fóton é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a energia do fóton, -
é a constante de Planck, -
é a frequência da luz.
Aqui, a frequência
é
Hz e
é
eV·s (como foi sugerido na dica).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando isso:
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b), a energia cinética máxima dos elétrons emitidos. Segundo a equação do efeito fotoelétrico:
Onde:
-
é a energia cinética máxima dos elétrons, -
é a energia do fóton que acabamos de calcular, -
é a função trabalho do metal.
A função trabalho
é dada como 2.5 eV.
Passo 5
Substituindo os valores:
Passo 6
O resultado negativo indica que a energia dos fótons não é suficiente para ejetar elétrons do metal, ou seja, nenhum elétron será emitido. Portanto, a energia cinética máxima dos elétrons emitidos é 0 eV.
Passo 7
Por fim, para a parte ©, como não há elétrons sendo emitidos, não é necessário um potencial de corte, já que não há elétrons para serem impedidos de chegar à placa coletora.
Resposta
a) A energia dos fótons incidentes é aproximadamente 2.11 eV.
b) A energia cinética máxima dos elétrons emitidos é 0 eV.
c) Não é necessário um potencial de corte, pois não há emissão de elétrons.
b) A energia cinética máxima dos elétrons emitidos é 0 eV.
c) Não é necessário um potencial de corte, pois não há emissão de elétrons.