Luz laser com comprimento de onda
, incide em uma rede de difração com 6000 linhas
. Quais são os ângulos correspondentes aos máximos de primeira ordem
, segunda ordem
e terceira ordem
?
R:
não existe
.
R:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um laser com comprimento de onda
que está incidindo em uma rede de difração com 6000 linhas por centímetro. Precisamos encontrar os ângulos correspondentes aos máximos de difração nas primeira, segunda e terceira ordens (
,
, e
). Para resolver isso, vamos utilizar a fórmula da rede de difração e entender como calcular cada parte dela.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o espaçamento entre as linhas da rede de difração, que é representado por
. A rede tem 6000 linhas por centímetro, então:
Mas precisamos converter para metros para que as unidades fiquem consistentes com o comprimento de onda em nanômetros.
Então,
.
Passo 3
A fórmula da rede de difração relaciona o espaçamento
, o ângulo
, a ordem
e o comprimento de onda
:
Onde:
-
é o espaçamento entre as linhas da rede. -
é o ângulo de difração. -
é a ordem do máximo (1, 2, 3, …). -
é o comprimento de onda da luz.
Vamos resolver essa equação para
:
Depois, tiramos o arco seno para encontrar
:
Passo 4
Vamos calcular o ângulo
para a primeira ordem (
):
Passo 5
Agora, vamos para a segunda ordem (
):
Passo 6
Por fim, vamos calcular para a terceira ordem (
):
Aqui, percebemos que
não pode ser maior que 1. Isso significa que não existe um ângulo real para a terceira ordem nesse caso.