Luz laser verde incide em uma fenda
formando um padrão de difração em um anteparo a
da fenda, de forma que a distância entre os dois mínimos ao lado da franja central brilhante é de
. Qual é o comprimento de onda da luz do laser?
R:
.
R:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um laser verde que passa por uma fenda com largura
. Esse laser cria um padrão de difração em uma tela que está a
da fenda. A distância entre os dois mínimos ao lado da franja central é de
. Nosso objetivo é encontrar o comprimento de onda
da luz do laser. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da difração pela fenda simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a largura da fenda
, o comprimento de onda
, a distância até a tela
e a distância entre os mínimos
. A fórmula para a posição dos mínimos na difração de uma fenda simples é:
Essa equação nos permite calcular o comprimento de onda
sabendo as outras variáveis.
Passo 3
Agora, vamos isolar
na equação para resolvermos o problema. Para isso, multiplicamos ambos os lados da equação por
e dividimos por
:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam consistentes. Vamos converter tudo para metros:
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
Passo 6
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar
:
Passo 8
Finalmente, vamos converter o comprimento de onda para nanômetros (1 m =
nm):
Resposta
O comprimento de onda da luz do laser é aproximadamente
.