Luz laser verde incide em uma fenda formando um padrão de difração em um anteparo a da fenda, de forma que a distância entre os dois mínimos ao lado da franja central brilhante é de . Qual é o comprimento de onda da luz do laser?
R: .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um laser verde que passa por uma fenda com largura . Esse laser cria um padrão de difração em uma tela que está a da fenda. A distância entre os dois mínimos ao lado da franja central é de . Nosso objetivo é encontrar o comprimento de onda da luz do laser. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da difração pela fenda simples.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a largura da fenda , o comprimento de onda , a distância até a tela e a distância entre os mínimos . A fórmula para a posição dos mínimos na difração de uma fenda simples é:
Essa equação nos permite calcular o comprimento de onda sabendo as outras variáveis.

Passo 3

Agora, vamos isolar na equação para resolvermos o problema. Para isso, multiplicamos ambos os lados da equação por e dividimos por :

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam consistentes. Vamos converter tudo para metros:

Passo 5

Substituindo os valores na equação:

Passo 6

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:

Passo 7

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar :

Passo 8

Finalmente, vamos converter o comprimento de onda para nanômetros (1 m = nm):

Resposta

O comprimento de onda da luz do laser é aproximadamente .

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R: linhas/cm.
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R: não existe .