Luz de laser de hélio-neônio ( lambda=632,8 nm ) é enviada através de uma fenda única de 0,300 mm de largura. Qual é a largura do máximo central em um anteparo a 1,00 m da fenda?

Passo 1

Vamos resumir a questão: Temos um laser de hélio-neônio com comprimento de onda lambda = 632,8 , nm que passa por uma fenda única com largura a = 0,300 , mm. Queremos descobrir qual será a largura do máximo central no anteparo que está a uma distância L = 1,00 , m da fenda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de difração por fenda única na óptica.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é difração. Difração ocorre quando uma onda, como a luz, passa por uma abertura e se espalha. No caso de uma fenda única, o padrão de difração forma um máximo central mais amplo e outros mínimos e máximos laterais mais estreitos.

Passo 3

O próximo passo é encontrar a largura do máximo central. A largura do máximo central ( w) pode ser calculada usando a fórmula:
w = 2 lambda La
Aqui:
  • lambda é o comprimento de onda da luz,
  • L é a distância do anteparo à fenda,
  • a é a largura da fenda.

Passo 4

Vamos converter todas as unidades para o sistema internacional para facilitar os cálculos:
  • lambda = 632,8 , nm = 632,8 times 10^-9 , m
  • a = 0,300 , mm = 0,300 times 10^-3 , m
  • L = 1,00 , m (já está no SI)

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula:
w = 2 times 632,8 times 10^-9 , m times 1,00 , m0,300 times 10^-3 , m

Passo 6

Realizando os cálculos:
w = 2 times 632,8 times 10^-9 times 1,000,300 times 10^-3 = 1265,6 times 10^-90,300 times 10^-3 = 1265,60,300 times 10^-6 , m
w approx 4218,67 times 10^-6 , m = 4,21867 times 10^-3 , m

Resposta

A largura do máximo central no anteparo é aproximadamente 4,22 , mm.

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