Em M3 times 2, sejam A=[ll1 & 2 2 & 1 3 & 0] e B=[cc-1 & 3 1 & -1 2 & -2], calcule
i. A+B

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra linear que pede para somar duas matrizes e que estão no espaço , ou seja, são matrizes de 3 linhas por 2 colunas. Para fazer isso, vamos precisar lembrar como somar matrizes: basicamente, somamos os elementos que estão na mesma posição em cada matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as matrizes A = 1 & 2 2 & 1 3 & 0 e B = -1 & 3 1 & -1 2 & -2 e para visualizar melhor:

Passo 3

Agora, vamos somar as duas matrizes elemento a elemento. Isso significa que cada elemento de cij = aij + bij será somado com o elemento correspondente de . A fórmula geral para a soma de duas matrizes é:
onde é o elemento na posição -ésima linha e -ésima coluna de .

Passo 4

Vamos fazer essa soma passo a passo:
  • Primeira linha:
    c11 = a11 + b11 = 1 + (-1) = 0
    c12 = a12 + b12 = 2 + 3 = 5
  • Segunda linha:
    c21 = a21 + b21 = 2 + 1 = 3
    c22 = a22 + b22 = 1 + (-1) = 0
  • Terceira linha:
    c31 = a31 + b31 = 3 + 2 = 5
    c32 = a32 + b32 = 0 + (-2) = -2

Resposta

Portanto, a soma das matrizes A + B = 0 & 5 3 & 0 5 & -2 é:

Exercícios relacionados

Em P3, sejam p(x)=x^3-x^2+2 x+1 e q(x)=x^2-x+5 calcule:
iii. p(x)-3 q(x)
Em R^4, calcule:
iii. 2(1,1,1,1)-3(2,3,-4,5)
Seja V o espaço vetorial das funções reais. Sejam f(x)=x^2 e g(x)=sen(x). Calcule
ii. -5 f(x)
Determine se cada conjunto a seguir é ou não subespaço vetorial de M2(R) (conjunto das matrizes 2 por 2 ).
O conjunto de todas as matrizes 2 times 2 tais que a11=0.