Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra linear que pede para somar duas matrizes e que estão no espaço , ou seja, são matrizes de 3 linhas por 2 colunas. Para fazer isso, vamos precisar lembrar como somar matrizes: basicamente, somamos os elementos que estão na mesma posição em cada matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as matrizes A = 1 & 2 2 & 1 3 & 0 e B = -1 & 3 1 & -1 2 & -2 e para visualizar melhor:
Passo 3
Agora, vamos somar as duas matrizes elemento a elemento. Isso significa que cada elemento de cij = aij + bij será somado com o elemento correspondente de . A fórmula geral para a soma de duas matrizes é:
onde é o elemento na posição -ésima linha e -ésima coluna de .
Passo 4
Vamos fazer essa soma passo a passo:
Primeira linha:
c11 = a11 + b11 = 1 + (-1) = 0
c12 = a12 + b12 = 2 + 3 = 5
Segunda linha:
c21 = a21 + b21 = 2 + 1 = 3
c22 = a22 + b22 = 1 + (-1) = 0
Terceira linha:
c31 = a31 + b31 = 3 + 2 = 5
c32 = a32 + b32 = 0 + (-2) = -2
Resposta
Portanto, a soma das matrizes A + B = 0 & 5 3 & 0 5 & -2 é: