Seja V o espaço vetorial das funções reais. Sejam f(x)=x^2 e g(x)=sen(x). Calcule
ii. -5 f(x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o espaço vetorial das funções reais, com duas funções dadas: e . A parte ii da questão pede para calcular . Vamos precisar entender como funciona a multiplicação de uma função por um escalar em espaços vetoriais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um espaço vetorial. Basicamente, é um conjunto onde você pode adicionar funções e multiplicar funções por números (escalars), mantendo tudo organizado. Aqui, nosso escalar é o número -5.

Passo 3

Agora, para calcular -5 f(x) = -5 cdot x^2 , vamos simplesmente multiplicar cada termo da função por -5. Como , fica assim:

Resposta

Então, o resultado de -5 f(x) = -5x^2 é:

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Determine se cada conjunto a seguir é ou não subespaço vetorial de M2(R) (conjunto das matrizes 2 por 2 ).
O conjunto de todas as matrizes 2 times 2 tais que a11=0.
Determine se cada conjunto a seguir é ou não subespaço vetorial de R^2.
(x, y) in R^2 mid x=3 y+1