Qual a maior aceleração que pode ser produzida por um corredor, se o coeficiente de atrito estático entre os seus sapatos e o chão é 0.95 ? (apenas um pé fica em contato com o chão durante a aceleração.)
(resposta:
)
(resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente quer descobrir qual é a maior aceleração que um corredor consegue ter quando só um pé tá em contato com o chão. Sabemos que o coeficiente de atrito estático entre os sapatos dele e o chão é 0,95. Vamos precisar usar conceitos de força, atrito e segunda lei de Newton para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força de atrito estático máxima que impede o deslizamento é dada por:
Aqui,
é o coeficiente de atrito estático (0,95) e
é a força normal. Como o corredor está no chão, a força normal é igual ao peso dele, que é
, onde
é a massa e
é a aceleração da gravidade (aproximadamente
).
Passo 3
A segunda lei de Newton nos diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração:
No caso do corredor, a força de atrito estático é a única força que está proporcionando a aceleração, então podemos igualar as duas equações:
Passo 4
Perceba que a massa
aparece dos dois lados da equação e pode ser cancelada:
Agora, é só substituir os valores que temos:
Passo 5
Fazendo a conta:
Resposta
A maior aceleração que o corredor pode ter é aproximadamente
.