Qual a maior aceleração que pode ser produzida por um corredor, se o coeficiente de atrito estático entre os seus sapatos e o chão é 0.95 ? (apenas um pé fica em contato com o chão durante a aceleração.)
(resposta: 9,3 m / s^2 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente quer descobrir qual é a maior aceleração que um corredor consegue ter quando só um pé tá em contato com o chão. Sabemos que o coeficiente de atrito estático entre os sapatos dele e o chão é 0,95. Vamos precisar usar conceitos de força, atrito e segunda lei de Newton para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força de atrito estático máxima que impede o deslizamento é dada por:
fmax = mus cdot N
Aqui, mus é o coeficiente de atrito estático (0,95) e N é a força normal. Como o corredor está no chão, a força normal é igual ao peso dele, que é N = m cdot g, onde m é a massa e g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 , m/s²²).

Passo 3

A segunda lei de Newton nos diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração:
F = m cdot a
No caso do corredor, a força de atrito estático é a única força que está proporcionando a aceleração, então podemos igualar as duas equações:
mus cdot m cdot g = m cdot a

Passo 4

Perceba que a massa m aparece dos dois lados da equação e pode ser cancelada:
mus cdot g = a
Agora, é só substituir os valores que temos:
a = 0,95 cdot 9,8 , m/s² ²

Passo 5

Fazendo a conta:
a = 0,95 times 9,8 = 9,31 , m/s² ²

Resposta

A maior aceleração que o corredor pode ter é aproximadamente 9,3 , m/s^2.

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