O maior comprimento de onda que pode causar emissão de elétrons do césio é 653 nm . a) Calcule a função trabalho do césio. b) Se luz de 300 nm (ultravioleta) incidir sobre o césio, qual a máxima energia cinética dos elétrons ejetados?

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre o efeito fotoelétrico no césio. Primeiro, precisamos entender que vamos calcular a função trabalho do césio e a energia cinética máxima dos elétrons quando iluminados com luz ultravioleta. Para isso, utilizaremos conceitos de física como a energia dos fótons e a equação do efeito fotoelétrico.

Passo 2

Para calcular a função trabalho ( phi = h cdot clambdamáx ) do césio, usamos a relação entre a energia de um fóton e o comprimento de onda máximo ( á) que ainda causa emissão de elétrons. A fórmula é:
á
Onde:
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • á é o comprimento de onda máximo (653 nm ou ).

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
phi = 6,626 times 10^-34 , J·s cdot 3,00 times 10^8 , m/s653 times 10^-9 , m
phi = 1,9878 times 10^-25 , J·m653 times 10^-9 , m
phi approx 3,044 times 10^-19 , J

Passo 4

Convertendo a função trabalho para elétron-volts (eV), sabendo que phi approx 3,044 times 10^-19 , J1,602 times 10^-19 , J/eV approx 1,90 , eV :

Passo 5

Agora, para a parte b), queremos encontrar a máxima energia cinética ( Kmáx = h cdot clambda - phi á) dos elétrons quando a luz de 300 nm incide sobre o césio. Utilizamos a equação do efeito fotoelétrico:
á
Onde .

Passo 6

Calculando a energia dos fótons:
h cdot clambda = 6,626 times 10^-34 , J·s cdot 3,00 times 10^8 , m/s300 times 10^-9 , m = 1,9878 times 10^-25 , J·m300 times 10^-9 , m approx 6,626 times 10^-19 , J
Convertendo para eV:
6,626 times 10^-19 , J div 1,602 times 10^-19 , J/eV approx 4,14 , eV

Passo 7

Subtraindo a função trabalho:
Kmáx = 4,14 , eV - 1,90 , eV = 2,24 , eV á

Resposta

a) A função trabalho do césio é aproximadamente .
b) A máxima energia cinética dos elétrons ejetados é .

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