O níquel possui função trabalho phi=4.87 eV. Considerando a luz solar com o espectro do corpo negro a 6000 K , determine a fração da intensidade da luz solar sobre o níquel que pode gerar emissão de elétrons.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem o níquel com uma função de trabalho de phi=4.87 eV. Isso significa que cada elétron precisa dessa quantidade de energia para sair do metal. A luz solar que atinge o níquel tem um espectro de corpo negro a 6000 K. Nosso objetivo aqui é descobrir qual fração dessa intensidade da luz solar tem energia suficiente para liberar elétrons do níquel.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a função de trabalho phi de elétron-volts (eV) para kelvin (K) usando a constante de Boltzmann kB. A relação entre energia e temperatura é dada por:
phi = EnergiakB
Onde kB approx 8.617 times 10^-5 , eV/K.

Passo 3

Agora, substituímos os valores para encontrar a temperatura equivalente à função de trabalho:
phi = 4.87 , eV8.617 times 10^-5 , eV/K approx 56500 , K
Isso significa que precisamos de temperaturas equivalentes a cerca de 56500 , K para ter energia suficiente para ejetar os elétrons do níquel.

Passo 4

A próxima etapa é determinar a fraç��o da luz solar que tem essa energia ou mais. Para isso, usamos a distribuição de Boltzmann, que nos diz a probabilidade de uma partícula ter energia igual ou maior que phi:
Fração = e^-phiT çã
Aqui, T é a temperatura da luz solar, que é 6000 , K.

Passo 5

Vamos calcular essa fração substituindo os valores:
Fração = e^-565006000 = e^-9.4167 çã
Agora, precisamos calcular o valor de e^-9.4167.

Passo 6

Calculando:
e^-9.4167 approx 8.1 times 10^-5
Isso significa que apenas uma fração muito pequena da luz solar tem energia suficiente para liberar os elétrons do níquel.

Resposta

A fração da intensidade da luz solar que pode gerar emissão de elétrons no níquel é aproximadamente 8.1 times 10^-5, ou seja, cerca de 0,0081 %.

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