O níquel possui função trabalho
. Considerando a luz solar com o espectro do corpo negro a 6000 K , determine a fração da intensidade da luz solar sobre o níquel que pode gerar emissão de elétrons.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem o níquel com uma função de trabalho de
. Isso significa que cada elétron precisa dessa quantidade de energia para sair do metal. A luz solar que atinge o níquel tem um espectro de corpo negro a
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual fração dessa intensidade da luz solar tem energia suficiente para liberar elétrons do níquel.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a função de trabalho
de elétron-volts (eV) para kelvin (K) usando a constante de Boltzmann
. A relação entre energia e temperatura é dada por:
Onde
.
Passo 3
Agora, substituímos os valores para encontrar a temperatura equivalente à função de trabalho:
Isso significa que precisamos de temperaturas equivalentes a cerca de
para ter energia suficiente para ejetar os elétrons do níquel.
Passo 4
A próxima etapa é determinar a fraç��o da luz solar que tem essa energia ou mais. Para isso, usamos a distribuição de Boltzmann, que nos diz a probabilidade de uma partícula ter energia igual ou maior que
:
Aqui,
é a temperatura da luz solar, que é
.
Passo 5
Vamos calcular essa fração substituindo os valores:
Agora, precisamos calcular o valor de
.
Passo 6
Calculando:
Isso significa que apenas uma fração muito pequena da luz solar tem energia suficiente para liberar os elétrons do níquel.
Resposta
A fração da intensidade da luz solar que pode gerar emissão de elétrons no níquel é aproximadamente
, ou seja, cerca de 0,0081 %.