Um mancal de deslizamento completo possui diâmetro do eixo de 80 mm , com uma tolerância unilateral de
. A razão I/d é unitária e orifício da bucha possui um diâmetro de
e uma tolerância unilateral de
. O suprimento de óleo SAE 30 dá-se pelo reservatório com uma temperatura de
. A carga radial é de 3000 N . Calcule a temperatura média de película e sua espessura mínima, a taxa de perda de calor e a razão de fluxo lateral de lubrificante para uma montagem de folga mínima, se a velocidade de rotação for de 8 rps.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um mancal de deslizamento completo com algumas medidas e condições específicas. A gente vai trabalhar com conceitos de lubrificação hidrodinâmica para calcular a temperatura média da película, a espessura mínima, a taxa de perda de calor e a razão de fluxo lateral do lubrificante. Para isso, vamos precisar entender fórmulas de filmes de óleo, transferência de calor e fluxo de lubrificante.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a folga mínima entre o eixo e a bucha. A folga é a diferença entre os diâmetros do orifício da bucha e o diâmetro do eixo.
Onde:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a espessura mínima da película de óleo usando a fórmula básica da lubrificação hidrodinâmica:
Então,
Passo 4
Para achar a temperatura média da película, precisamos considerar o aquecimento do óleo devido à carga e ao movimento. A fórmula geral para a temperatura média é:
Onde
é o aumento de temperatura devido à perda de calor. Vamos calcular
usando a taxa de perda de calor.
Passo 5
A taxa de perda de calor (
) pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a viscosidade do óleo (SAE 30 a 60°C, típica ) -
é a constante de forma -
é a velocidade de rotação (8 rps) -
é a espessura mínima da película -
é a carga radial (3000 N)
Vamos assumir
para simplificação.
Passo 6
Com a taxa de perda de calor, podemos encontrar o aumento de temperatura (
) usando a capacidade térmica do óleo e a troca de calor com o reservatório. Considerando um balanço simples:
Assumindo um fluxo contínuo e equilíbrio, simplificamos que
depende diretamente de
. Vamos considerar que
para uma estimativa básica.
Então,
Passo 7
Por fim, a razão de fluxo lateral de lubrificante (
) pode ser calculada pela relação entre o fluxo lateral e o fluxo volumétrico total. Usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
Temperatura média da película: aproximadamente
; espessura mínima da película:
; taxa de perda de calor:
; razão de fluxo lateral de lubrificante:
.