Um mancal de deslizamento completo possui diâmetro do eixo de 80 mm , com uma tolerância unilateral de -0,01 mm. A razão I/d é unitária e orifício da bucha possui um diâmetro de 80,08 mm e uma tolerância unilateral de 0,03 mm. O suprimento de óleo SAE 30 dá-se pelo reservatório com uma temperatura de 60^circ C. A carga radial é de 3000 N . Calcule a temperatura média de película e sua espessura mínima, a taxa de perda de calor e a razão de fluxo lateral de lubrificante para uma montagem de folga mínima, se a velocidade de rotação for de 8 rps.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um mancal de deslizamento completo com algumas medidas e condições específicas. A gente vai trabalhar com conceitos de lubrificação hidrodinâmica para calcular a temperatura média da película, a espessura mínima, a taxa de perda de calor e a razão de fluxo lateral do lubrificante. Para isso, vamos precisar entender fórmulas de filmes de óleo, transferência de calor e fluxo de lubrificante.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a folga mínima entre o eixo e a bucha. A folga é a diferença entre os diâmetros do orifício da bucha e o diâmetro do eixo.
Folga mínima = Dbucha min - Deixo max í
Onde:
  • Folga mínima = 80,05 , mm - 80 , mm = 0,05 , mm
Então,
í

Passo 3

Agora, vamos calcular a espessura mínima da película de óleo usando a fórmula básica da lubrificação hidrodinâmica:
hmin = Folga2
Então,
hmin = 0,05 , mm2 = 0,025 , mm

Passo 4

Para achar a temperatura média da película, precisamos considerar o aquecimento do óleo devido à carga e ao movimento. A fórmula geral para a temperatura média é:
Tm = Treservatório + Deó
Onde é o aumento de temperatura devido à perda de calor. Vamos calcular usando a taxa de perda de calor.

Passo 5

A taxa de perda de calor ( Q = mu cdot gamma cdot N cdot hmin cdot Fr ) pode ser calculada pela fórmula:
Q = 0,29 cdot 1 cdot 8 cdot 0,025 times 10^-3 , m cdot 3000 = 0,29 cdot 8 cdot 0,025 times 3000 times 10^-3
Onde:
  • Q = 0,29 cdot 8 cdot 0,075 = 0,174 , W é a viscosidade do óleo (SAE 30 a 60°C, típica )
  • é a constante de forma
  • é a velocidade de rotação (8 rps)
  • é a espessura mínima da película
  • é a carga radial (3000 N)
Vamos assumir para simplificação.

Passo 6

Com a taxa de perda de calor, podemos encontrar o aumento de temperatura ( Q = m cdot cp cdot De) usando a capacidade térmica do óleo e a troca de calor com o reservatório. Considerando um balanço simples:
Tm = 60^circC + 0,174^circC approx 60,17^circC
Assumindo um fluxo contínuo e equilíbrio, simplificamos que depende diretamente de . Vamos considerar que para uma estimativa básica.
Então,

Passo 7

Por fim, a razão de fluxo lateral de lubrificante ( lambda = QFr cdot hmin ) pode ser calculada pela relação entre o fluxo lateral e o fluxo volumétrico total. Usando a fórmula:
lambda = 0,1743000 cdot 0,025 times 10^-3 = 0,1740,075 = 2,32
Substituindo os valores:

Resposta

Temperatura média da película: aproximadamente ; espessura mínima da película: ; taxa de perda de calor: ; razão de fluxo lateral de lubrificante: .

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