Em uma manhã fria a temperatura é
e a pressão no pneu do seu carro é de 30 psi. Depois de dirigir por algum tempo a temperatura se eleva para
. Qual é a variação de pressão do ar no pneu em decorrência dessa variação de temperatura? lembre-se de considerar que a pressão registrada pelo pneu é a pressão manométrica, isto é, a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um pneu de carro que, pela manhã, está com a temperatura de
e a pressão manométrica (aquela que a gente vê no bico do pneu) de 30 psi. Depois de dirigir um tempo, a temperatura sobe para
. A pergunta é: quanto a pressão do pneu mudou por causa dessa variação de temperatura?
Pra resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como pressão e temperatura estão relacionadas nos gases, usando a Lei dos Gases. Também vamos precisar considerar que a pressão que a gente mede no pneu é a pressão manométrica, que é a diferença entre a pressão total dentro do pneu e a pressão atmosférica lá fora.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a Lei de Charles ou a Lei dos Gases Perfeitos nos diz que, se o volume e a quantidade de gás permanecem constantes, a pressão de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta (em Kelvin). A fórmula disso é:
Onde:
-
e são as pressões absolutas inicial e final. -
e são as temperaturas absolutas inicial e final.
Passo 3
Atenção que a pressão que você tem (30 psi) é manométrica. Isso significa que:
A pressão atmosférica padrão é de aproximadamente 14,7 psi. Então, a pressão absoluta inicial (
) é:
Passo 4
Agora, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Lei dos Gases usa a temperatura absoluta:
Então:
Passo 5
Aplicando a Lei dos Gases:
Queremos encontrar
:
Passo 6
Agora, vamos voltar para a pressão manométrica final (
):
Passo 7
Por fim, a variação de pressão (
) é a diferença entre a pressão final e a inicial:
Resposta
A pressão no pneu aumentou em 4,6 psi devido ao aumento da temperatura de
para
.
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de água a
sobre uma árvore frutífera.
(b) De quanto aumentaria a temperatura de uma árvore de 180 kg se ela absorvesse todo esse calor? Suponha o calor específico da árvore .
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- Para calcular a pressão absoluta a partir da pressão manométrica, é preciso
A) subtrair a pressão atmosférica.
B) somar a pressão atmosférica.
C) subtrair 273.
D) somar 273.
E) converter a pressão para.
14.3.6. Em qual dos casos abaixo a pressão exercida pelo homem sobre o chão é maior?
a) Um homem de pé, apoiado na planta dos dois pés.
b) Um homem de pé, apoiado na planta de um dos pés.
c) Um homem deitado de costas no chão.
d) Um homem ajoelhado, apoiado nos dois joelhos.
e) Um homem de pé, apoiado na ponta de um dos pés.
a) Um homem de pé, apoiado na planta dos dois pés.
b) Um homem de pé, apoiado na planta de um dos pés.
c) Um homem deitado de costas no chão.
d) Um homem ajoelhado, apoiado nos dois joelhos.
e) Um homem de pé, apoiado na ponta de um dos pés.