Em uma manhã fria a temperatura é
e a pressão no pneu do seu carro é de 30 psi. Depois de dirigir por algum tempo a temperatura se eleva para
. Qual é a variação de pressão do ar no pneu em decorrência dessa variação de temperatura? lembre-se de considerar que a pressão registrada pelo pneu é a pressão manométrica, isto é, a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um pneu de carro que, pela manhã, está com a temperatura de
e a pressão manométrica (aquela que a gente vê no bico do pneu) de 30 psi. Depois de dirigir um tempo, a temperatura sobe para
. A pergunta é: quanto a pressão do pneu mudou por causa dessa variação de temperatura?
Pra resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como pressão e temperatura estão relacionadas nos gases, usando a Lei dos Gases. Também vamos precisar considerar que a pressão que a gente mede no pneu é a pressão manométrica, que é a diferença entre a pressão total dentro do pneu e a pressão atmosférica lá fora.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a Lei de Charles ou a Lei dos Gases Perfeitos nos diz que, se o volume e a quantidade de gás permanecem constantes, a pressão de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta (em Kelvin). A fórmula disso é:
Onde:
-
e são as pressões absolutas inicial e final. -
e são as temperaturas absolutas inicial e final.
Passo 3
Atenção que a pressão que você tem (30 psi) é manométrica. Isso significa que:
A pressão atmosférica padrão é de aproximadamente 14,7 psi. Então, a pressão absoluta inicial (
) é:
Passo 4
Agora, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Lei dos Gases usa a temperatura absoluta:
Então:
Passo 5
Aplicando a Lei dos Gases:
Queremos encontrar
:
Passo 6
Agora, vamos voltar para a pressão manométrica final (
):
Passo 7
Por fim, a variação de pressão (
) é a diferença entre a pressão final e a inicial:
Resposta
A pressão no pneu aumentou em 4,6 psi devido ao aumento da temperatura de
para
.