Manoel realizou, por um período de sete meses, uma aplicação financeira de R , no regime de juros simples, que lhe rendeu, ao fim de determinado periodo de tempo, R , no regime de juros simp<=s, que lhe rendeu, ao fim de determinado periodo de tempo, R de juros.
A taxa anual, em percentagem, que remunerou essa aplicação é mais próxima de:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre juros simples, que é quando você investe um dinheiro e ganha uma porcentagem fixa sobre ele ao longo do tempo. Aqui, o Manoel investiu R  16.000,00 por sete meses e ganhou R 4.480,00 de juros. A gente precisa descobrir qual foi a taxa de juros anual que ele recebeu.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula dos juros simples:
I = P times r times t
Onde:
  •  4.480,00) - ( P ) é o principal, ou seja, o valor investido (R é o valor dos juros (R$ 4.480,00)
  • é o principal, ou seja, o valor investido (R$ 16.000,00)
  • é a taxa de juros anual que queremos descobrir
  • é o tempo do investimento em anos

Passo 3

Como o tempo está dado em meses (sete meses), precisamos converter isso para anos. Sabemos que 1 ano tem 12 meses, então:
t = 712 anos

Passo 4

Agora, vamos rearranjar a fórmula para resolver r = IP times t :
r = 448016000 times 712
Substituindo pelos valores que temos:

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
16000 times 712 = 16000 times 712 = 11200012 approx 9333,33

Passo 6

Agora, dividimos o valor dos juros pelo resultado anterior:
r = 44809333,33 approx 0,48

Passo 7

Como a taxa está em decimal, para converter para porcentagem, multiplicamos por 100:
0,48 times 100 = 48%

Resposta

A taxa anual que remunerou a aplicação é mais próxima de 48%.

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