O manômetro de tubo inclinado mostrado tem in e in, e está cheio com óleo Meriam vermelho. Calcule o ângulo, , que dará uma deflexão de 5 in ao longo do tubo inclinado para uma pressão aplicada de (manométrica). Determine a sensibilidade desse manômetro.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um manômetro de tubo inclinado com diâmetros in e in, cheio com óleo Meriam vermelho. A missão é encontrar o ângulo que vai fazer uma deflexão de 5 in no tubo inclinado quando aplicamos uma pressão de inH O. Também vamos calcular a sensibilidade desse manômetro. Para isso, vamos precisar entender como funciona um manômetro de tubo inclinado e usar algumas fórmulas básicas de pressão e geometria.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um manômetro de tubo inclinado, a deflexão do líquido é proporcional à pressão aplicada. A relação entre a diferença de altura no manômetro e a pressão é dada por:
Onde:
  • é a pressão aplicada,
  • é a densidade do líquido,
  • é a gravidade,
  • é a diferença de altura.
Como o tubo está inclinado, a deflexão real no tubo ( ) está relacionada à diferença de altura ( ) pelo ângulo :

Passo 3

Vamos combinar as duas equações para relacionar a pressão aplicada com a deflexão no tubo inclinado:
Queremos resolver para . Isolando :
Agora, precisamos dos valores para e . Vamos assumir que ft/s² (valor padrão da gravidade) e procurar a densidade do óleo Meriam vermelho. Suponhamos que g/cm³, que é comum para óleos.

Passo 4

Primeiro, vamos converter as unidades para que tudo fique compatível. Vamos trabalhar com pulgadas e segundos:
  • g/cm³ = lb/ft³ ≈ lb/ft³
  • inH O = in × lb/in² ≈ lb/in²
  • in
Agora, substituímos na equação:

Passo 5

Vamos calcular o valor de :
Agora, . Como o ângulo é muito pequeno, podemos aproximar em radianos:
Convertendo para graus:

Passo 6

Agora, vamos calcular a sensibilidade do manômetro. A sensibilidade ( ) é definida como a deflexão por unidade de pressão:
Isso significa que para cada inH O de pressão, o manômetro desvia 5 polegadas no tubo inclinado.

Resposta

O ângulo necessário é aproximadamente e a sensibilidade do manômetro é de in/inH O.

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EST. VISADAS ÂNGULO AZIMUTE
RE VANTE LIDO CALCULADO CORRIGIDO
0 3 1
1 0 2
1 0 a
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